高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用第1課時(shí)教案-資料下載頁
2025-11-10 23:24本頁面
【導(dǎo)讀】教學(xué)對(duì)象是高二理科學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì)用最小二乘法建立線性回歸模型的知識(shí)，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。回歸分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的重要內(nèi)容，在教學(xué)中，要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，理解只有兩個(gè)變量相關(guān)性顯著時(shí)，回歸方程才具有實(shí)際意義。據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，從而認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。型的步驟，了解判斷兩變量間的線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)度——相關(guān)系數(shù)。相應(yīng)的回歸直線方程。好個(gè)性品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)取。比較大，但這是否一定正確？,,我們知道其回歸方程的截距和斜率。的最小二乘估計(jì)公式分別為：^a=?y)稱為樣本點(diǎn)的中心。取最小值時(shí)α，β的值。的作圖工作演示，下面我們通過案例，進(jìn)一步學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)回歸分析的基本思想及其應(yīng)用。報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重。師：讀例1的要求，引導(dǎo)學(xué)生理解例題含義。③由方程求出當(dāng)x=172時(shí)，y的值。
【正文】 ． （ 1， 2）點(diǎn) D． （ ， 4）點(diǎn) 4． 已知兩個(gè)相關(guān) 變量 x 與 y 具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng) x 取值 1， 2， 3， 4時(shí)，通過觀測(cè)得到 y的值分別為 ， ， ， ，這組樣本點(diǎn)的中心是（ D ） A． (2， ) B． (3， ) C． (， 7) D． (， ) 5． 一位母親記錄了兒子 3— 9 歲的身高，數(shù)據(jù)（略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=+，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子 10 歲時(shí)的身高，則正確的敘述是 （ C ） A． 身高一定是 B． 身高在 C． 身高在 左右 D． 身高在 以下 6． 在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（ x， y）的四組值分別是 A（ 1， 2）、 B（ 2， 3）、 C（ 3， 4） D（ 4，5） ，則 y 與 x 之間的回歸直線方程為 （ A ） A． 1? ??xy B． 2? ??xy C． 12? ?? xy D． 1? ??xy 7． 有下列關(guān)系：⑴人的年齡與其擁有的財(cái)富 之間的關(guān)系；⑵曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；⑶蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；⑷森林中的同一樹木，其橫截面直徑與高度之間的關(guān)系；⑸學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系。其中有相關(guān)關(guān)系的是 __________。 答案： ⑴⑶⑷ 8． 許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，收集了美國(guó) 50 個(gè)州的成年人受過 9 年或更少教育的百分比（ x ）和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比（ y ）的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如 下： ?? xy 。斜率的估計(jì)等于 說明 __________________，成年人受過 9 年或更少教育的百分比（ x ）和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比（ y ）之間的相關(guān)系數(shù)__________________（填充“大于 0“或”小于 0“）。 答案： ⑴⑶⑷ 9． 若施化肥量 x 與小麥產(chǎn)量 y 之間的回歸直線方程為 xy 4250? ?? ，當(dāng)施化肥量為 50kg時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為 __________。 解析：當(dāng) 50?x 時(shí)， 450450250? ????y 。 答案： kg450 。 10． 在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性試驗(yàn)，得到腐蝕深度 y與腐蝕時(shí)間 t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)： 時(shí)間 t（ s） 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度 y（ μ m） 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 （ 1）畫出散點(diǎn)圖； （ 2）求腐蝕深度 y 對(duì)腐蝕時(shí)間 t 的回歸直線方程 . 解：（ 1）散點(diǎn)圖為 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 5101015 202030304040505060 70 90 120yt （ 2）經(jīng)計(jì)算可得 .13 910,54 42,36 750, 11 111 1 211 1 2 ????? ??? ??? i iii ii i ytytyt b= 221112111 67 5 0 39 1 01111??????????????ttytytiiiii≈ ， a=y － bt =－ ≈ . 故所求的線性回歸方程為 ^y =+.
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