高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3121第1課時排列1練習題-資料下載頁
2025-11-26 06:39本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]本題相當于從4個元素中取2個元素的排列，即A24＝12.[解析]An－3n＝n·(n－1)·(n－2)…2個不同元素的排列數(shù)A26＝6×5＝30種．故選A.[解析]先排8個聲樂節(jié)目共有A88種排法，產(chǎn)生9個空隙，再插入3個舞蹈節(jié)目有A39，7．將A、B、C、D、E、F六個字母排成一排，且A、B均在C的同。[解析]A、B兩個字母與C的位置關(guān)系僅有3種：同左、同右或兩側(cè)，各占13，的個位數(shù)字為________．。＝1＋2＋6＋24＝33.∴個位數(shù)字為3.將它們列舉出來，其中有幾個大于1?[解析]有A24＝12個不同對數(shù)，它們是log23，log25，log27，log35，log37，log32，log57，11．攝影師要為5名學(xué)生和2位老師拍照，要求排成一排，2位老師相鄰且不排在兩端，，11}中任選兩個元素作為橢圓方程x. 、8中取一個作為n，共有A12A18＝16種方法，由分類加法。13．將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母?？疾霵A與底面六條邊所在直線可用枚舉法列出所有異面直線(PA，第二步，油畫內(nèi)部排列，有A44種；
【正文】 側(cè)棱異面的底邊也各有 4條，故共有 4 6＝ 24對 ． 16． 有 10 幅畫展出 ， 其中 1 幅水彩畫 ， 4 幅油畫 ， 5 幅國畫排成一排 ， 要求同一品種的畫必須連在一起 ， 并且水彩畫不放在兩端 ， 則不同的陳列方式有 ________種 ． [答 案 ] 5760 [解析 ] 第一步，水彩畫可以在中間，油畫、國畫放在兩端，有 A22種放法； 第二步，油畫內(nèi)部排列，有 A44種； 第三步，國畫內(nèi)部排列，有 A55種 ． 由分步乘法計數(shù)原理，不同的陳列方式共有 A22A55A44＝ 5 760(種 )． 三、解答題 17． 求和 ： 12！ ＋ 23！ ＋ 34！ ＋ … ＋ n?n＋ 1?！ . [解析 ] ∵ k?k＋ 1?！ ＝ k＋ 1－ 1?k＋ 1?！ ＝ k＋ 1?k＋ 1?！ － 1?k＋ 1?！ ＝ 1k！ － 1?k＋ 1?！ ， ∴ 原式＝ ?? ??11－ 12！ ＋ ?? ??12！ － 13！ ＋ ?? ??13！ － 14！ ＋ … ＋ ?? ??1n！ － 1?n＋ 1?！ ＝ 1－ 1?n＋ 1?！ . 18． 用 7 這 7 個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) ． (1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個 ？ 能被 5 整除的有多少個 ？ (2)這些四位數(shù)中大于 6500 的有多少個 ？ [解析 ] (1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是 6有 A13種排法，其它位上有 A36種排法，由分步乘法計數(shù)原理知共有四位偶數(shù) A13A 36＝ 360個；能被 5整除的數(shù)個位必須是 5，故有 A36＝ 120個 ． (2)最高位上是 7時大于 6500，有 A36種，最高位上是 6 時，百位上只能是 7或 5，故有2 A25種 ． ∴ 由分類加法計數(shù)原理知，這些四位數(shù)中大于 6500的共有 A36＋ 2A25＝ 160個 ．
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