高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-311第2課時(shí)兩個(gè)基本原理的應(yīng)用練習(xí)題-資料下載頁
2025-11-26 01:52本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]依分步乘法計(jì)數(shù)原理，冠軍獲得者可能有的種數(shù)是4×4×4＝C.3．已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，其中a、b、c∈{0,1,2,3,4}，則不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)共有。[解析]由題意可得a≠0，可分以下幾類，－1＝63種．故選C.，10}中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的。當(dāng)公比為32時(shí)，等比數(shù)列可為4、6、9.3個(gè)數(shù)字，則該試驗(yàn)中共含4×4×4＝64個(gè)基本事件，取S＝a＋b＋c，事件“S恰好為4”。取兩本書中，一本語文、一本英語，有9×8＝72(種)不同取法；位數(shù)為偶數(shù)，共有5×5＝25個(gè)數(shù)，其中個(gè)位為0的數(shù)共有5個(gè)，∴P＝520＋25＝19.13．先后擲兩次正方體骰子(骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、能．因此P＝936＝14.
【正文】 16． 現(xiàn)有高三四個(gè)班的學(xué)生共 34人 ， 其中一 、 二 、 三 、 四班分別有 7 人 、 8人 、 9人 、10 人 ， 他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組 ． (1)選其中一人為負(fù)責(zé)人 ， 有多少種不同的選法 ？ (2)每班選一名組長(zhǎng) ， 有多少種不同的選法 ？ (3)推選二人作發(fā)言 ， 這二人需來自不同的班級(jí) ， 有多少種不同的選法 ？ [解析 ] (1)分四類：第一類，從一班學(xué)生中選 1人，有 7種選法；第二類，從二班學(xué)生中選 1人，有 8種選法；第三類，從三班學(xué)生中選 1人，有 9種選法；第四類，從四班學(xué)生中選 1人，有 10種選法，所以，共有不同的選法 N＝ 7＋ 8＋ 9＋ 10＝ 34(種 )． (2)分四步：第一、二、三、四步分別為從一、二、三、四班的學(xué)生中選一人任組長(zhǎng)，所以共有不同的選法 N＝ 7 8 9 10＝ 5040(種 )． (3)分六類：每類 又分兩步，從一、二班的學(xué)生中各選 1人，有 7 8種不同的選法；從一、三班的學(xué)生中各選 1人，有 7 9種不同的選法；從一、四班的學(xué)生中各選 1人，有 7 10種不同的選法；從二、三班的學(xué)生中各選 1人，有 8 9 種不同的選法；從二、四班的學(xué)生中各選 1人，有 8 10種不同的選法：從三、四班的學(xué)生中各選 1人，有 9 10種不同的選法；所以共有不同的選法 N＝ 7 8＋ 7 9＋ 7 10＋ 8 9＋ 8 10＋ 9 10＝ 431(種 )． 17． 用 4 四個(gè)數(shù)字 (可重復(fù) )排成三位數(shù) ， 并把這些三位數(shù)由小到大排成一個(gè)數(shù)列 {an}． (1)寫出這個(gè)數(shù)列的前 11 項(xiàng) ； (2)這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng) ？ (3)若 an＝ 341， 求 n. [解析 ] (1)111,112,113,114,121,122,123,124,131,132,133. (2)這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)就是用 4排成的三位數(shù)，每個(gè)位上都有 4種排法，則共有4 4 4＝ 64項(xiàng) ． (3)比 an＝ 341小的數(shù)有兩類： ① 1 2 ； ② 3 1 3 2 3 3 . 共有 2 4 4＋ 1 3 4＝ 44項(xiàng) ． ∴ n＝ 44＋ 1＝ 45(項(xiàng) )．
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