人教a版(選修2-3)31回歸分析的基本思想及其初步應用四-wenkub
2022-11-29 15:26:42 本頁面
【正文】 分析和預測 當 x=28時， y = ≈ 93 一元線性模型 奇怪？ 9366 ? 模型不好？ y=bx2+a 變換 y=bt+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 問題 2 如何求 a、 b ？ 合作探究 t=x2 二次函數(shù)模型 方案 2解答 平方變換 ： 令 t=x2，產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x之間二次函數(shù)模型 y=bx2+a就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù) y和溫度的平方 t之間線性回歸模型 y=bt+a 溫度 21 23 25 27 29 32 35 溫度的平方 t 441 529 625 729 841 1024 1225 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 作散點圖 ， 并由計算器得： y和 t之間的線性回歸方程為y=， 相關(guān)指數(shù) R2= 將 t=x2代入線性回歸方程得： y= 當 x=28時 ， y= 282≈85 ，且 R2=， 所以 ， 二次函數(shù)模型中溫度解 釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化 。擬合效果比較的步驟為： （ 1）分別建立對應于兩個模型的回歸方程 與 其中 和 分別是參數(shù) a和 b的估計值； （ 2）分別計算兩個回歸方程的殘差平方和 與 （ 3）若 則 的效果比 的好；反之， 的效果不如 的好。試求： （ 1）線性回歸方程 的回歸系數(shù) ； （ 2）求殘差平方和； （ 3）求相關(guān)系數(shù) ； （ 4）估計使用年限為 10年時，維修費用是多少？ ?? ?y bx a?? ??ab、2R解： （ 1）由已知數(shù)據(jù)制成表格。 1 1 2 .3 .i i iiix x y??????i? ?1. 23 , 0. 08 .ba??? ? ? ?所以有 。 5 。niiiQ y y????(
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1