人教a版(選修2-3)31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（四）-文庫吧
2024-10-29 15:26 本頁面
【正文】 形稱為 殘差圖 。 案例 2 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x有關(guān)。現(xiàn)收集了 7組觀測數(shù)據(jù)列于表中： （ 1） 試建立產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x之間的回歸方程；并預(yù)測溫度為 28oC時產(chǎn)卵數(shù)目 。 （ 2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？ 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 非線性回歸問題 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 由計(jì)算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 估計(jì)參數(shù) 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù) 為預(yù)報(bào)變量 y。 選變量 所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 探索新知 畫散點(diǎn)圖 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 分析和預(yù)測 當(dāng) x=28時， y = ≈ 93 一元線性模型 奇怪？ 9366 ? 模型不好？ y=bx2+a 變換 y=bt+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 問題 2 如何求 a、 b ？ 合作探究 t=x2 二次函數(shù)模型 方案 2解答 平方變換 ： 令 t=x2，產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x之間二次函數(shù)模型 y=bx2+a就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù) y和溫度的平方 t之間線性回歸模型 y=bt+a 溫度 21 23 25 27 29 32 35 溫度的平方 t 441 529 625 729 841 1024 1225 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 作散點(diǎn)圖 ， 并由計(jì)算器得： y和 t之間的線性回歸方程為y=， 相關(guān)指數(shù) R2= 將 t=x2代入線性回歸方程得： y= 當(dāng) x=28時 ， y= 282≈85 ，且 R2=， 所以 ， 二次函
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