廣東肇慶市高中數(shù)學第三章統(tǒng)計案例31回歸分析的基本思想及其初步應用學案新人教a版選修2-3-文庫吧
2025-04-02 01:06 本頁面
【正文】 率的估計值。（4）可以利用回歸直線方程預報在取某一個值時，的估計值。但這里所得到的值是預報值，而不是精確值，它帶有很大的隨機性，可能對于某一次實際值而言會有很大的出入。（5）設樣本點為，，則稱為樣本點的中心?；貧w直線一定過這一點。（對于單變量樣本數(shù)據(jù)而言，平均數(shù)是樣本數(shù)據(jù)的中心，類似地對雙變量樣本而言，回歸直線是樣本點的中心。）三、問題探究■合作探究例1．從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示：編 號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359（1）以身高為自變量，體重為因變量，畫出散點圖；（2）求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重。解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出散點圖如右圖所示。（2）∵ ， ， ，∴ ∴線性回歸方程為：.當時，即身高為172cm的女大學生的預報體重為?！痉椒w納】第一步：作散點圖； 第二步：求回歸直線方程：；第三步：用回歸直線方程進行預報?！鲎灾魈骄?．，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是（ ）。． ． ． ． 【解析】設回歸直線的方程為，依題意可知，又樣本點的中心在直線上，即，得，所以回歸直線的方程為。故選。2．廠某產(chǎn)品產(chǎn)量（千件）與單位成本（元）滿足回歸直線方程是，則下列說法正確的是（ ）。 （答案：）．產(chǎn)量每增加1000件，．產(chǎn)量每減少1000件，．產(chǎn)量每增加1000件，．產(chǎn)量每減少1000件，四、總結提升本節(jié)課你主要學習了 。五、問題過關，但還可以使用，它按不同的轉速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：轉速（轉/秒）1614128每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)（件）11985（1）畫出散點圖并判斷它們是否有相關關系；（2）如
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