廣東肇慶市高中數(shù)學(xué)第三章統(tǒng)計(jì)案例31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)案新人教a版選修2-3-文庫(kù)吧
2025-04-02 01:06 本頁(yè)面
【正文】 率的估計(jì)值。（4）可以利用回歸直線方程預(yù)報(bào)在取某一個(gè)值時(shí)，的估計(jì)值。但這里所得到的值是預(yù)報(bào)值，而不是精確值，它帶有很大的隨機(jī)性，可能對(duì)于某一次實(shí)際值而言會(huì)有很大的出入。（5）設(shè)樣本點(diǎn)為，，則稱(chēng)為樣本點(diǎn)的中心?；貧w直線一定過(guò)這一點(diǎn)。（對(duì)于單變量樣本數(shù)據(jù)而言，平均數(shù)是樣本數(shù)據(jù)的中心，類(lèi)似地對(duì)雙變量樣本而言，回歸直線是樣本點(diǎn)的中心。）三、問(wèn)題探究■合作探究例1．從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：編 號(hào)12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359（1）以身高為自變量，體重為因變量，畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重。解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫(huà)出散點(diǎn)圖如右圖所示。（2）∵ ， ， ，∴ ∴線性回歸方程為：.當(dāng)時(shí)，即身高為172cm的女大學(xué)生的預(yù)報(bào)體重為?！痉椒w納】第一步：作散點(diǎn)圖； 第二步：求回歸直線方程：；第三步：用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)?！鲎灾魈骄?．，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是（ ）。． ． ． ． 【解析】設(shè)回歸直線的方程為，依題意可知，又樣本點(diǎn)的中心在直線上，即，得，所以回歸直線的方程為。故選。2．廠某產(chǎn)品產(chǎn)量（千件）與單位成本（元）滿(mǎn)足回歸直線方程是，則下列說(shuō)法正確的是（ ）。 （答案：）．產(chǎn)量每增加1000件，．產(chǎn)量每減少1000件，．產(chǎn)量每增加1000件，．產(chǎn)量每減少1000件，四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。五、問(wèn)題過(guò)關(guān)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)（件）11985（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系；（2）如
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