回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用二-資料下載頁
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【正文】 1 1 2 2( , ) , ( , ) , ... , ( , ) ,nnx y x y x y 對于給定的樣本點(diǎn) 兩個(gè)含有未知參數(shù)的模型： ( 1 ) ( 2 )( , ) ( , ) ,y f x a y g x b?? 和其中 a和 b都是未知參數(shù)。擬合效果比較的步驟為： （ 1）分別建立對應(yīng)于兩個(gè)模型的回歸方程 與 其中 和 分別是參數(shù) a和 b的估計(jì)值； （ 2）分別計(jì)算兩個(gè)回歸方程的殘差平方和 與 （ 3）若 則 的效果比 的好；反之， 的效果不如 的好。 ( 1 )? ?( , )y f x a?( 2 ) ?? ( , ) ,y g x b? ?a ?b( 1 ) ( 1 ) 21? ?()n iiiQ y y????( 2 ) ( 2 ) 21? ?( ) 。niiiQ y y????(1 ) ( 2 )? ? ,?( 1 )? ?( , )y f x a?( 2 ) ?? ( , )y g x b?( 2 ) ?? ( , )y g x b?( 1 )? ?( , )y f x a?2022/8/15 練習(xí)： 為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間 x變化 ， 繁殖的個(gè)數(shù) ，收集數(shù)據(jù)如下： 天數(shù) x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè) 6 12 25 49 95 190 （ 1） 用天數(shù)作解釋變量 ， 繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量 ， 作出這些 數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2） 描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量 之間的關(guān)系； （ 3） 計(jì)算殘差 、 相關(guān)指數(shù) R2. 天數(shù) 繁殖個(gè)數(shù) 解： （ 1） 散點(diǎn)圖如右所示 2022/8/15 （ 2）由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)函數(shù) y= 的周圍，于是令 Z=lny,則 2Cx1ecx 1 2 3 4 5 6 Z 由計(jì)數(shù)器算得 則有 ?Z = 0 . 6 9 X 1 . 1 1 2? 0 .6 9 x 1 .1 1 2?y = e ??y y 6 12 25 49 95 190 n22ii = 1 1? ?e ( ) 3 . 1 6 4 3 ,niiiyy?? ? ???n2 2 2i1 i = 1( ) y n y 2 5 5 5 3 . 3 .niiyy?? ? ? ???（ 3） 即天數(shù) （解釋變量）解釋了 %的繁殖細(xì)菌 （預(yù)報(bào)變量） 的個(gè)數(shù)變化。 2 3 . 1 6 4 31 0 . 9 9 9 9 .2 5 5 5 3 . 3R? ? ? ?
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