北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)23計算導(dǎo)數(shù)-資料下載頁
2024-11-18 13:32本頁面
【導(dǎo)讀】數(shù),通常也簡稱為導(dǎo)數(shù).求導(dǎo)公式在以后的求導(dǎo)數(shù)中可直接運(yùn)用,不必利用導(dǎo)數(shù)的定義去求.冪函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)律:求導(dǎo)冪減1,原冪作系數(shù).數(shù),不是具體數(shù)值.處的導(dǎo)數(shù)有兩種方法:一是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義法,二是導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值法.
【正文】 。 ④ 若 y= f ( x ) = 3 x , 則 f39。 ( 1 ) = 3。 ⑤ 若 y= cos x , 則 y39。= sin x 。 ⑥ 若 y= sin x , 則y39。= cos x .其中正確的個數(shù)是 ( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 解析 :由求導(dǎo)公式可知 , ①③④⑥ 正確 . 答案 : B 1 2 3 4 5 2 .下列選項中正確的是 ( ) A . ( lo g a x ) 39。=???? B . ( lo g a x ) 39。=ln 10?? C . (5 x ) 39。= 5 x D . (5 x ) 39。= 5 x ln 5 答案 : D 1 2 3 4 5 3 .若函數(shù) f ( x ) =x n 在 x= 2 處的導(dǎo)數(shù)值為 12, 則 n= . 解析 :由題意知 f39。 ( 2 ) =n 2 n 1 = 12, 得 n= 3 . 答案 : 3 1 2 3 4 5 4 .曲線 y= ex在點 ( 2 , e2) 處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 . 解析 : ∵ y39。= ex在點 ( 2 , e2) 處的切線斜率為 e2, ∴ 切線方程為 y e2= e2( x 2 ) ,即 y= e2x e2. 當(dāng) x= 0 時 , y= e2。當(dāng) y= 0 時 , x= 1 . ∴ 切線與 x 軸交點為 ( 1 , 0 ) ,與 y 軸交點為 ( 0 , e2), ∴ 切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12 1 e2=e22. 答案 :e22 1 2 3 4 5 5 .已知點 P ( 1 ,1 ) , Q ( 2 ,4 ) 是曲線 y= x2上的兩點 , 求與直線 PQ 平行的曲線 y = x2的切線方程 . 解 : ∵ y39。= ( x2) 39。= 2 x , 設(shè)切點為 M ( x 0 , y 0 ), 則 k= 2 x 0 . 又 k PQ =4 12 + 1= 1, 切線與 PQ 平行 , ∴ k= 2 x 0 = 1, ∴ x 0 =12, ∴ 切點坐標(biāo)為 12,14 . ∴ 所求切線方程為 y 14=x 12, 即 4 x 4 y 1 = 0 .
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