北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)241導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則同步訓(xùn)練-資料下載頁
2025-11-24 00:14本頁面
【導(dǎo)讀】①′＝2；②′＝12；③[f]′＝f′；解析②中l(wèi)n2是常數(shù)，有′＝0，③中f表示f在x0處的函數(shù)值，也有[f]′＝0.①，④是正確的，選C.且y′＝3x2－2，∴過點(diǎn)(1，0)的切線斜率k＝y(tǒng)′|x＝1＝3×12－2＝1，由點(diǎn)斜式得。切線方程為y－0＝1·(x－1)，即y＝x－1.解析f′＝x2－2x，k＝f′＝－1，故切線的傾斜角為3π4.解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，5．某物體作直線運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律是s＝t2＋3t，則它在第4s末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為____m/s.8．已知f＝sinx－cosx，則??????又知切線過點(diǎn)代入上述方程，y＋1＝x－1，或y－78＝－54??????當(dāng)x＝2時(shí)，y′最小，最小值為－13.y0＝－24－y.∵∈S，整理得y＝x3－6x2－x＋6.
【正文】 54??? ???x＋ 12 . 即 x－ y－ 2＝ 0 或 5x＋ 4y－ 1＝ 0. 12． (創(chuàng)新拓展 )已知曲線 S： y＝ x3－ 6x2－ x＋ 6. (1)求 S 上斜率最小的切線方 程； (2)證明： S 關(guān)于切線斜率最小時(shí)的切點(diǎn)對稱． (1)解 y′ ＝ 3x2－ 12x－ 1＝ 3(x－ 2)2－ 13. 當(dāng) x＝ 2 時(shí)， y′ 最小，最小值為－ 13. 切點(diǎn)為 (2，－ 12)，切線方程為 y＋ 12＝－ 13(x－ 2)， 即 13x＋ y－ 14＝ 0. (2)證明 設(shè) (x0， y0)∈ S， (x， y)是 (x0， y0)關(guān)于 (2，－ 12)的對稱點(diǎn)，則 ??? x0＝ 4－ x，y0＝－ 24－ y. ∵ (x0， y0)∈ S， ∴ － 24－ y＝ (4－ x)3－ 6(4－ x)2－ (4－ x)＋ 6， 整理得 y＝ x3－ 6x2－ x＋ 6. ∴ (x， y)∈ S， ∴ 曲線 S 關(guān)于切點(diǎn) (2，－ 12)對稱．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1