北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)21變化的快慢與變化率同步訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-03 00:14本頁面
【導(dǎo)讀】解析Δy＝－22＝13.解析ΔyΔx＝2?解析ΔS＝4π2－4πR2＝8πR·ΔR＋4π(ΔR)2.Δx＝2＋Δx；Δx＝4＋Δx；若Δx＝13，則k1＝2＋13＝73，k2＝4＋13＝133，解析v＝ΔsΔt＝?3－1＝1－32＝－1.解析由平均變化率的幾何意義知k＝2－11－0＝1.∴物體在t＝1s到t＝s這段時間內(nèi)的平均速度為12＋Δt＋2m/s.求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關(guān)系式；解如圖所示，設(shè)人從C點運動到B點的路程為xm，AB為身影長度，由于CD∥BE，則ABAC＝BECD，即yy＋x＝，x2－x1＝×10－×0＝14，f－f＝14×14－14×0＝72.即人離開路燈的第一個10s內(nèi)身影的平均變化率為14.
【正文】 ＋ 2 m/s. 12． (創(chuàng)新拓展 )路燈距地面 8 m，一個身高為 m的人以 84 m/min的速度 在地面上從路燈在地面上射影點 C 沿某直線離開路燈． (1)求身影的長度 y 與人距路燈的距離 x 之間的關(guān)系式； (2)求人離開路燈的第一個 10 s 內(nèi)身影的平均變化率． 解 (1)如圖所示，設(shè)人從 C 點運動到 B 點的路程為 x m， AB 為身影長度，AB 的長度為 y m， 由于 CD∥ BE，則 ABAC＝ BECD，即 yy＋ x＝ ， 所以 y＝ f(x)＝ 14x. (2)84 m/min＝ m/s，在 [0,10]內(nèi)自變量的增量為 x2－ x1＝ 10－ 0＝ 14， f(x2)－ f(x1)＝ 14 14－ 14 0＝ 72. 所以 f?x2?－ f?x1?x2－ x1＝7214＝14. 即人離開路燈的第一個 10 s 內(nèi)身影的平均變化率為 14.
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