北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)511數(shù)的概念的擴展同步訓(xùn)練-資料下載頁
2025-11-24 00:13本頁面
【導(dǎo)讀】解析(1＋3)i可看作0＋(1＋3)i＝a＋bi，所以實部a＝0，虛部b＝1＋3.解析a，m∈R，原等式即a2＋am＋2＋i＝0，2＋am＋2＝0，5．若復(fù)數(shù)z滿足z＝(m－2)＋(m＋1)i為純虛數(shù)，其中m∈R，解析∵z為純虛數(shù)，m∈R，∴m＝2.解因為z＞0，所以z∈R，所以x2－4x＋3＝0，解析由數(shù)系擴充的意義和虛數(shù)單位i，易判斷④是錯誤的，因為4＝1.n2－8n＋15＝0，可得n＝5.必有m2－3m－1＋i＝3.由復(fù)數(shù)相等的定義，得???12．已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|＝1＋3i－z求?
【正文】 }，求實數(shù) m 的值． 解 ∵ M∩ N＝ {3}， N＝ {－ 1,3}， ∴ 3∈ M，且－ 1 ∈ / M. 必有 m2－ 3m－ 1＋ (m2－ 5m－ 6)i＝ 3. 由復(fù)數(shù)相等的定義，得 ??? m2－ 3m－ 1＝ 3，m2－ 5m－ 6＝ 0. 解得 m＝－ 1. 12． (創(chuàng)新拓展 )已知復(fù)數(shù) z 滿足： |z|＝ 1＋ 3i－ z 求 ?1＋ i?2?3＋ 4i?22z 的值． 解 設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)而 |z|＝ 1＋ 3i－ z，即 a2＋ b2－ 1－ 3i＋ a＋ bi＝ 0 則????? a2＋ b2＋ a－ 1＝ 0，b－ 3＝ 0，? ??? a＝－ 4，b＝ 3， ∴ z＝－ 4＋ 3i ∴ ?1＋ i?2?3＋ 4i?22z ＝2i?－ 7＋ 24i?2?－ 4＋ 3i? ＝24＋ 7i4－ 3i ＝ 3＋ 4i
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