高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2定積分的基本定理word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-12-05 06:35本頁面
【導(dǎo)讀】地解釋了他的微分學(xué),文中給出了微分的定義和基本的微分法則.理中的式子稱為牛頓—萊布尼茨公式.數(shù)F,完成下表,寫出常見函數(shù)的原函數(shù).F'=x2,則F的解析式一定不正確的是().計算下列定積分.(2x+)dx=3+ln2,且a>1,則a的值為().因?yàn)?amp;#39;=3x2,所以F=x3不正確.探究一:因?yàn)?amp;#39;=,所以2.易求時,可將被積函數(shù)適當(dāng)變形后再求解;精確定位積分區(qū)間,分清積分下限不積分上限.丌能化簡的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦、余弦函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)不常數(shù)的和或差.對于含有絕對值符號的被積函數(shù),要去掉絕對值符號才能積分.
【正文】 原式 = = 4a+8+( +3a+ )=a2a+ . (3)當(dāng) a≥3 即 a≤3 時 , 原式 = =7a+ . 綜 上所述 ,得 = 【小結(jié)】 對于含有絕對值符號的被積函數(shù) ,要去掉絕對值符號才能積分 . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :(1) . (2) (3)原式 = 應(yīng)用二 :(1) = = [( 0) (sin 2 sin 0)]= . (2)因?yàn)?y=xcos x5sin x 為奇函數(shù) , 所以 . (3) 基礎(chǔ)智能檢測 =(5245)(0240)=5. 由 =a2+ln a1,故有 a2+ln a1=3+ln 2,即 a=2. 3. 原式 = = . :(1)∵ (1+ )= +x, 又 ∵ ( )39。= = ,( x2)39。=x, ∴ (1+ )dx= dx+ xdx = + x2 = ( )+ (9242) = (278)+ (8116)= 19+ 65= . (2) (ex )dx= exdx2 dx =ex 2ln x =(e2e)2(ln 2ln 1)=e2e2ln 2. 全新視角拓展 = = cos 1( cos 1)= .
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