北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)23《計算導(dǎo)數(shù)》(文件)
【正文】 n2( x 1 ) , ∴ 三角形面積為 SΔ=12 1 1ln2=12ln2=12lo g2e . 答案 :12lo g2e 1 2 3 4 5 1 .給出下列結(jié)論 : ① 若 y=1?? 3, 則 y39。 ③ 若 y=1?? 2, 則y39。 ⑤ 若 y= cos x , 則 y39。=???? B . ( lo g a x ) 39。 ( 2 ) =n = ( x2) 39。= ex在點 ( 2 , e2) 處的切線斜率為 e2, ∴ 切線方程為 y e2= e2( x 2 ) ,即 y= e2x e2. 當(dāng) x= 0 時 , y= e2。= 5 x D . (5 x ) 39。 ⑥ 若 y= sin x , 則y39。 ④ 若 y= f ( x ) = 3 x , 則 f39。 ② 若 y= x3, 則 y39。= ( l g x ) 39。= ( x12) 39。= co s x . 點評 通過恒等變形先把函數(shù)化為基本初等函數(shù) ,再應(yīng)用公式求導(dǎo) . 探究一 探究二 探究三 ?? 變式訓(xùn)練 2 ?? 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : ( 1 ) y= co s 4 。= ( ??35 ) 39。= 1??4 39。 ( 5 ) y= 2 s in x2 1 2 ?? ?? ??2 x4 . 思路分析 :熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式 .運用有關(guān)性質(zhì)或公式將問題轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)后再求導(dǎo)數(shù) . 探究一 探究二 探究三 解 : ( 1 ) y39。= 3 x2. 探究一 探究二 探究三 探究二 利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù) 求解與基本初等函數(shù)有關(guān)的導(dǎo)數(shù)時 ,若函數(shù)是基本初等函數(shù) ,可直接應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式求解 ,若函數(shù)不是最簡單的基本初等函數(shù) ,需化簡后再利用導(dǎo)數(shù)公式求解 . 典例提升 2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : ( 1 ) y= x ?? 。2 ?? + Δ ????2( ?? + Δ ?? )2, 所以 l imΔ ?? → 0Δ ??Δ ??= l imΔ ?? → 0 4 ( 2 ) 求函數(shù) y=4??2的導(dǎo)數(shù) . 思路分析 :根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義 ,求出 f ( x ) 的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式 ,代入 x 求值 . 探究一 探究二 探究三 解 : ( 1 ) 方法一 ( 導(dǎo)數(shù)定義法 ): Δ y= 1 + Δ ?? 1,Δ
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1