北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)22《導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義》(文件)
【正文】 值是 . 解析 :由曲線 y= a x2+???? 過點(diǎn) P ( 2 , 5 ) , 得 4 a+??2= 5 . ① 又 y39。 ( 1) = 3, 則 a= ( ) A. 1 B.12 D.13 解析 : ∵ f39。 1 , 0 ) , 又 f39。 1 ) , 即 2 x y 177。 a 23a = l imΔ ?? → 02 ( x0+ ?? x )2 1 ( 2 x02 1 )?? x = ?? ?? ???? x → 0(2 Δ x+ 4 x0) = 4 x0, 即 4 x0= 4, ∴ x0= 1 . 當(dāng) x0= 1 時(shí) , y0= 1, ∴ P ( 1 , 1 ) . ∴ 所求切線方程為 y 1 = 4( x 1 ) ,即 4 x y 3 = 0 . 。 1 . 答案 : 177。 ( a ) = l imΔ ?? → 0( a + ?? x )3 a3?? x= 3 a2, ∴ 曲線在點(diǎn) ( a , a3) 的切線方程為 y a3= 3 a2 ( 177。 ( 1 ) = 1 . 答案 : B 1 2 3 4 5 3 .函數(shù) f ( x ) =x 1??, 它與 x 軸交點(diǎn)處的切線方程為 . 解析 :令 x 1??= 0, 得 x= 177。= 3 x2,所以切線在 x= 1 處的斜率 k= 3 . 故切線方程為 y 1 = 3( x 1 ) ,即 3 x y 2 = 0 . 錯(cuò)因分析 :上述解法錯(cuò)在將點(diǎn) M ( 1 , 1 ) 當(dāng)成了曲線 y= x3+ 1 上的點(diǎn) .因此在求過某點(diǎn)的切線時(shí) ,一定要先判斷點(diǎn)是否在曲線上 ,再根據(jù)不同情況求解 . 探究一 探究二 探究三 正 解 : y39。 ( 2 ) 求割線的斜率 tan β =Δ ??Δ ??。 ( 3 ) 求 Δ x 趨近于 0 時(shí) ,Δ ??Δ ??的極限 . 探究一 探究二 探究三 典例提升 1 求函數(shù) y= x 1??在 x= 1 處的導(dǎo)數(shù) . 思路分析 :根據(jù)函數(shù) f ( x ) 在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)的求解步驟即可 . 解 : ∵ Δ y= (1 + Δ x ) 11 + Δ ??? 1 11 = Δ x+Δ ??1 + Δ ??, ∴Δ ??Δ ??=Δ ?? +Δ ??1 + Δ ??Δ ??= 1 +11 + Δ ??. ∴ l imΔ ?? → 0?? y?? x= ?? ?? ????
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