高中數(shù)學北師大版選修2-2章末質(zhì)量評估5(文件)
【正文】 D．橢圓 解析 ∵ |z|＝ 5，由模的幾何意義知：復數(shù) z 對應點 Z 到原點的距離為 5，選 C. ∴ 答案 C 10．若 sin 2θ－ 1＋ i( 2cos θ＋ 1)是純虛數(shù)，則 θ 的值為 ( )． A． 2kπ－ π4(k∈ Z) B． 2kπ＋ π4(k∈ Z) C． 2kπ177。z2 是實數(shù)，則實數(shù) t 等于 __________． 解析 z1z2＝ (a＋ bi)(3＋ 4i)＝ (3a－ 4b)＋ (4a＋ 3b)i. ∵ z1(t－ i)＝ (3t＋ 4)＋ (4t－ 3)i 是實數(shù)，故 4t－ 3＝ 0， t＝ 34. 答案 34 13．設(shè) a 是實數(shù)，且 a1＋ i＋ 1＋ i2 是實數(shù)，則 a 等于 __________． 解析 ∵ a1＋ i＋ 1＋ i2 ＝ a－ ai2 ＋ 1＋ i2 ＝ a＋ 12 ＋ 1－ a2 i 為實數(shù)， ∴ 1－ a2 ＝ 0， ∴ a＝ 1. 答案 1 14. 已知復數(shù) z1＝ a2＋ 2a－ 3＋ (a－ 3)i， z2＝ a－ 1＋ (a2＋ 2a－ 1)i(a∈ R)分別 對應向量 OZ1→ 、 OZ2→ (O 為原點 )，若 Z1， Z2兩點關(guān)于 x 軸對稱，則 a 的值為________． 解析 ∵ Z1， Z2 關(guān)于 x 軸對稱， ∴ Z1， Z2 實部相等，虛部互為相反數(shù)，∴ ??? a2＋ 2a－ 3＝ a－ 1，a－ 3＝－ ?a2＋ 2a－ 1?， 解得 a＝ 1. 答案 1 15．若復數(shù) z 滿足關(guān)系式 z(1＋ i)＝ 2，則 z 的共軛復數(shù)為 ________． 解析 由題意得 z＝ 21＋ i＝ 2?1－ i??1＋ i??1－ i?＝ 1－ i，因此復數(shù) z 的共軛復數(shù)等于 1＋ i. 答案 1＋ i 16．已知關(guān)于 x 的方程 x2＋ (1＋ 2i)x－ (3m－ 1)i＝ 0
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