高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第2章2《導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義》課時(shí)作業(yè)(文件)
【正文】 [答案 ] B [解析 ] 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知， f′( xA)、 f′( xB)分別為 y＝ f(x)的圖像在 A、 B兩點(diǎn)處的切線的斜率．根據(jù)圖像，知 f′( xA)f′( xB)． 4．曲線 y＝ x3在點(diǎn) P處切線的斜率為 k，當(dāng) k＝ 3時(shí)， P點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A． (－ 2，－ 8) B． (－ 1，－ 1)或 (1,1) C． (2,8) D． (－ 12，－ 18) [答案 ] B [解析 ] 設(shè) P(x0， y0)，則 f′( x0)＝ 3x20， 3x20＝ 3，得 x0＝ 1或 x0＝－ 1， 所以坐標(biāo)為 P(1,1)或 P(－ 1，－ 1)． 二、填空題 ，函數(shù) f(x)的圖象是折線段 ABC，其中 A， B， C 的 坐標(biāo)分別為 (0,4)， (2,0)， (6,4)，則 limΔ x→0 f ＋ Δ x － fΔ x ＝________. [答案 ] － 2 [解析 ] 由導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義知， limΔ x→0 f ＋ Δ x － fΔ x ＝ f ′(1) ＝ kAB＝ 0－ 42－ 0＝－ 2. 6．已知函數(shù) f(x)＝ x3－ 3ax(a∈ R)，若直線 x＋ y＋ m＝ 0對(duì)任意的 m∈ R都不是曲線 y＝f(x)的切線，則 a的取值范圍 為 ________． [答案 ] {a|a∈ R，且 a13} [解析 ] 由題意，得 f′( x)＝ 3x2－ 3a＝－ 1無解， 即 3x2－ 3a＋ 1＝ 0無解．故 Δ0 ，解得 a13. 三、解答題 7．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程 s(單位： m)是關(guān)于時(shí)間 t(單位： s)的函數(shù)： s＝－ 2t＋ s′(1) ，并解釋它的實(shí)際意義． [解析 ] Δ sΔ t＝ s ＋ Δ t － sΔ t ＝ － ＋ Δ t ＋ 3－ － 21 ＋Δ t ＝－ 2(m/s)． 當(dāng) Δ t趨于 0時(shí)， Δ sΔ t趨于－ 2，則 s′(1) ＝－ 2m/s， 導(dǎo)數(shù) s′(1) ＝－ 2m/s表示該質(zhì)點(diǎn)在 t＝ 1時(shí)的瞬時(shí)速度． l1為曲線 y＝ x2＋ x－ 2 在 (1,0)處的切線，
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