高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第4章 2(文件)
【正文】 ＝－π2 ， x ＝54π ， y ＝ 0 所圍圖形的面積 ( 如圖所示 ) ． 解 所求面積為 S ＝542????| sin x |d x ＝－ 02???sin x d x ＋0?? sin x d x －54??? sin x d x ＝ 1 ＋ 2 ＋ (1 －22 ) ＝ 4 －22 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． (1 ＋ c os x )d x 等于 ( ) A ． π B ． 2 C ． π － 2 D ． π ＋ 2 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．已知 f ( x ) ＝????? 4 x － 2π ， 0 ≤ x ≤π2，c os x ，π2 x ≤ π，計(jì)算 ?π0 f ( x )d x . 解 取 F 1 ( x ) ＝ 2 x 2 － 2π x ，則 F 1 ′ ( x ) ＝ 4 x － 2π ； 取 F 2 ( x ) ＝ sin x ，則 F 2 ′ ( x ) ＝ c os x . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 求定積分的一些常用技巧 ( 1) 對(duì)被積函數(shù)，要先化簡(jiǎn)，再求積分． ( 2) 若被積函數(shù)是分段函數(shù)，依據(jù)定積分 “ 對(duì)區(qū)間的可加性 ” ，分段積分再求和． ( 3) 對(duì)于含有絕對(duì)值符號(hào)的被積函數(shù)，要去掉絕對(duì)值符號(hào)才能積分． 2 ．由于定積分的值可取正值，也可取負(fù)值，還可取 0 ，而面積是正值，因此不要把面積理解為被積函數(shù)對(duì)應(yīng)圖形在某幾個(gè)區(qū)間上的定積分之和，而是在 x 軸下方的圖形面積要取定積分的相反數(shù)． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．若 ?a1 (2 x ＋1x)d x ＝ 3 ＋ l n 2 ，則 a 的值是 ( ) A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 2 解析 ? a1 (2 x ＋1x )d x ＝ ?a1 2 x d x ＋ ?a11x d x ＝ x2 | a1 ＋ ln x |a1 ＝ a2 － 1 ＋ ln a ＝ 3 ＋ ln 2 ， 解 得 a ＝ 2. D 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2
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