北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)111《歸納推理》同步訓(xùn)練(文件)
【正文】 2； … 由此總結(jié)出一般結(jié)論： 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ … ＋ (2n－ 1)＝ n2. 綜合提高 ?限時(shí) 25分鐘 ? 7． n 個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表： 0 3→ 4 7→ 8 11… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1→ 2 5→ 6 9→ 10 根據(jù)規(guī)律 ， 從 2 012 到 2 014， 箭頭的方向依次為 ( )． A． ↓→ B． →↑ C． ↑→ D． →↓ 解析 由前幾項(xiàng)可歸納出 4n－ 4 4n－ 1→ ↓ ↑ 4n－ 3→ 4n－ 2 則 n≥ 1， n∈ N*， 2 012＝ 4n， n＝ 503， ∴ 2 012 ↓ 2 013→ 2021 答案 A 8．觀察如圖所示的正方形圖案，每條邊 (包括兩個(gè)端點(diǎn) )有 n(n≥ 2， n? (N*) 個(gè)圓點(diǎn)，第 n 個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是 Sn. 按此規(guī)律推斷出 Sn與 n 的關(guān)系式為 ( )． A． Sn＝ 2n B． Sn＝ 4n C． Sn＝ 2n D． Sn＝ 4n－ 4 解析 由 n＝ 2， n＝ 3， n＝ 4 的圖案，推斷第 n 個(gè)圖案是這樣構(gòu)成的：各個(gè)圓點(diǎn)排成正方形的四條邊，每條邊上有 n 個(gè)圓點(diǎn)，則圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 Sn＝ 4n－ 4. 答案 D 9．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如圖： 按照以上排列的規(guī)律，第 n 行 (
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