北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)111歸納推理同步訓(xùn)練-wenkub
2022-12-14 00:15:30 本頁面
【正文】 649， … ，所以這些數(shù)的末兩位數(shù)字呈周期性出現(xiàn) ， 且周期 T＝ 2 011＝ 4 502＋ 3， 所以 72 011的末兩位數(shù)字與 73的末兩位數(shù)字相 同 ，故選 B. 答案 B 4．經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)下列不等式： 2＋ 182 10， ＋ 2 10， 3＋ 2＋17－ 22 10， … 根據(jù)以上不等式的規(guī)律，試寫出一個對正實數(shù) a、 b 都成立的條件不等式： ________. 解析 各不等式右邊相同，左邊兩根號內(nèi)的數(shù)之和等于 20. 答案 當(dāng) a＋ b＝ 20 時，有 a＋ b＜ 2 10， a、 b? R＋ 5． 觀察下列等式 1＝ 1 2＋ 3＋ 4＝ 9 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＝ 25 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＋ 10＝ 49 照此規(guī)律 ， 第五個等式應(yīng)為 ________． 解析 由于 1＝ 12， 2＋ 3＋ 4＝ 9＝ 32， 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＝ 25＝ 52， 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＋ 10＝ 49＝ 72， 所以第五個等式為 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＋ 10＋ 11＋ 12＋ 13＝ 92＝ 81. 6．已知： 1＝ 12； 1＋ 3＝ 22； 1＋ 3＋ 5＝ 32； 1＋ 3＋ 5＋ 7＝ 42， … 根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點，請你歸納一般結(jié)論． 解 注意到各等號左邊為若干項奇數(shù)的和，且最后一項分別為 1＝ 2 1－ 1；3＝ 2 2－ 1； 5＝ 2 3－ 1； 7＝ 2 4－ 1， … 又等號右邊相應(yīng)結(jié)果分別為： 12； 22； 32； 4
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