高中數(shù)學北師大版選修2-2《定積分的簡單應(yīng)用》word導(dǎo)學案(文件)
【正文】 因此 V= . 【小結(jié)】 合理的確定被積函數(shù)是解題的關(guān)鍵 ,對于對 稱性較強的幾何體 ,可以用曲線的一部分繞軸旋轉(zhuǎn)得到 . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :由 得 或 所以直線 y=x+2 與拋物線 y=x24 的交點為 (3,5)和 (2,0),設(shè)所求圖形面積為 S, 根據(jù)圖形可得 S= . 應(yīng)用二 :畫出圖形 ,如圖所示 . 解方程組 及 得交點分別為 (1,1),(0,0),(3,1), 所以 S= =( + +(2x x2+ = + +(2x = +6 92+ = . 應(yīng)用三 :直角三角形斜邊的直線方程為 y= x, 所以所求圓錐體的體積為 V= . 基礎(chǔ)智能檢測 由 y= 及 y=x2 得 x=4,所以由 y= 、 y=x2 及 y 軸所圍成的封閉圖形面積為=( = . 由于 F(x)與位移方向成 30176。, W= = 所求體積 V= :S1=t3 , S2= 由 導(dǎo)數(shù)求得 ,當 t= 時 ,S1+S2取到最小值 ,最小值為 . 全新視角拓展 B 根據(jù) f(x)的圖像可設(shè) f(x)=a(x+1)(x1)(a0).因為 f(x)的圖像過 (0,1)點 ,所以 a=1,即a= f(x)=(x+1)(x1)=1x2. 所以 S= =2( =2(1 )= . 。=F(3)確定被積函數(shù) 。非均勻線密度的細棒的質(zhì)量等 .所有
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