高中數(shù)學北師大版選修2-2【配套備課資源】第4章2-免費閱讀
【正文】 當堂檢測、目標達成落實處 D 解析 ∵ ( x ＋ sin x ) ′ ＝ 1 ＋ c os x ， ＝π2 ＋ sinπ2 － ????????－ π2 ＋ sin ??????－π2 ＝ π ＋ 2. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 例 1 計算下列定積分： ( 1) ?211xd x ； ( 2) ?31 (2 x －1x2 )d x ； ( 3) ?0－ π ( c os x － ex)d x . 解 ( 1) 因為 ( ln x ) ′ ＝ 1x ， 所以 ? 21 1x d x ＝ ln x | 21 ＝ ln 2 － ln 1 ＝ ln 2 . ( 2) 因為 ( x 2 ) ′ ＝ 2 x ， ( 1x ) ′ ＝－ 1x 2 ， 所以 ? 31 (2 x －1x 2 )d x ＝ ?31 2 x d x － ?311x 2 d x ＝ x2 | 31 ＋1x |31 ＝ (9 － 1) ＋ (13 － 1 ) ＝223 . ( 3) ? 0－ π ( c os x － e x )d x ＝ ? 0－ π c os x d x － ? 0－ π e x d x ＝ sin x | 0－ π － e x | 0－ π ＝ 1e π － 1. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 【學習要求】 1 ．直觀了 解 并掌握微積分基本定理的含義． 2 ．會利用微積分基本定理求函 數(shù)的積分． 【學法指導】 通過探究變速直線運動物體的速度與位移的關(guān)系，直觀了 解 微積分基本定理的含義．微積分基本定理不僅揭示了導數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且還提供了計算定積分的一種有效方法 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．微積分基本定理：如果連續(xù)函數(shù) f ( x ) 是函數(shù) F ( x ) 的導函數(shù)，即 ，那么 ?ba f ( x )d x ＝ ． 2 ．定積分和曲邊梯形面積的關(guān)系 設(shè)曲邊梯形在 x 軸上方的面積為 S 上 ， x 軸下方的面積為 S 下 ，則 ( 1) 當曲邊梯形的面積在 x 軸上方時，如圖 ( 1 ) ，則 ?ba f ( x )d x ＝
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