北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)23計(jì)算導(dǎo)數(shù)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 4 5 5 .已知點(diǎn) P ( 1 ,1 ) , Q ( 2 ,4 ) 是曲線 y= x2上的兩點(diǎn) , 求與直線 PQ 平行的曲線 y = x2的切線方程 . 解 : ∵ y39。= 5 x ln 5 答案 : D 1 2 3 4 5 3 .若函數(shù) f ( x ) =x n 在 x= 2 處的導(dǎo)數(shù)值為 12, 則 n= . 解析 :由題意知 f39。 ( 1 ) = 3。=1?? ln 10, ∴ k=1ln 10, ∴ 在點(diǎn) ( 1 , 0 ) 處的切線方程為 y=1ln 10( x 1 ) , 即 x y ln 10 1 = 0 . 探究一 探究二 探究三 ?? 變式訓(xùn)練 3 ?? 曲線 y= lo g2x 在點(diǎn) ( 1 , 0 ) 處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積等于 . 解析 : ∵ y39。 ( 2 ) y= x12。= ( x 4) 39。( 2 ) y=1??4。 ( 1 ) = l imΔ ?? → 01 1 + ?? x + 1=12. 方法二 ( 導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值法 ): Δ y= x + ?? x ? x , ?? y?? x= x + ?? x x?? x=1 x + ?? x + x, 所以 f39。=12 ?? D .若 y= x ,則 y39。=1x ?? ?? a特別地 (ln x ) 39。 ( x ) = l imΔ ?? → 0f ( x + ?? x ) f ( x )?? x, 則 f39。 ( x ) 是關(guān)于 x 的函數(shù) , 稱 f39。=1x y = sin x y 39。= 1 解析 :本題主要考查幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,A 正確 ,對(duì)于 B, y39。 ( x ) = ?? ?? ???? x → 0Δ ??Δ ??= l imΔ ?? → 01 ?? + Δ ?? + ??=12 ??, 所以 f39。 ( 3 ) y= x35。= 4 x 4 1= 4 x 5= 4??5 . ( 3 ) y39。 ( 3 ) y= 3 ln x+ ln 1??2. 解 : ( 1 ) ∵ y= co s 4 是常數(shù)函數(shù) ,∴ y39。=1?? ln2, ∴ k=1ln2, ∴ 切線方程為 y=1ln
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