北師大版選修2-2高中數(shù)學42微積分基本定理同步訓練-文庫吧在線文庫
【正文】 y2＝ 1(y≥ 0)其圖像是圓心為原點，半徑為 1 的圓的 14部分． ∴ ??01 1－ x2dx＝ 14π2 c2＋ c2x 10 ＝ 15＋ 76c＋ 73c2 ∴ y′ ＝ 76＋ 143 c， 令 y′ ＝ 0， 得 c＝－ 14. 當 c＜－ 14時， y′ ＜ 0，當 c＞－ 14時， y′ ＞ 0. ∴ 當 c＝－ 14時， y 最?。? 。2 c＋ 12x2 167。12＝ 14π. (2)由函數(shù) y＝ cosx， x∈ [0,2π]的圖像的對稱性 (如圖 )知， ??02πcos xdx＝ 0. (3)∵ 函數(shù) y＝ sin7x＋ x3 在 x∈ [－ 1,1]上是奇函數(shù)且區(qū)間 [－ 1,1]關于原點對稱， ∴ ??01 (sin7x＋ x3)dx＝ 0. 綜合提高 ?限時 25分鐘 ? 7.??0π(sin x－ cos x)dx 的值為 ( )． A． 2π B． π C． 2 D．－ 2 解析 ??0
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