20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)232空間向量基本定理-文庫吧在線文庫
【正文】 = ?? ?? +23( ?? ?? ? ?? ?? ) = ?? ?? +2312( ?? ?? + ?? ?? ) 23?? ?? =13( ?? ?? + ?? ?? + ?? ?? ) =13( a +b +c ) . 而 ?? ?? = ?? ?? ? ?? ?? , 又因?yàn)??? ?? =23?? ?? =2312( ?? ?? + ?? ?? ) =13( b + c ), 所以 ?? ?? =13( b +c ) 13( a +b +c ) = 13a . 所以 ?? ?? =13( a +b +c ), ?? ?? = 13a . 探究一 探究二 探究三 名師點(diǎn)津 對(duì)于基底 e 1 , e 2 , e 3 除了知道它們不共面外 ,還應(yīng)明確 : ( 1 ) 一個(gè)基底是指一個(gè)向量組 ,一個(gè)基向量是指基底中的某一向量 ,二者是相關(guān)聯(lián)的不同概念 。( 2 ) 基底一旦確定 ,所有向量的表示就唯一確定了 . 探究一 探究二 探究三 易錯(cuò)辨析 易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)基底的概念理解不透徹而致誤 【典型例題 3 】 如圖 , 在平行六面體 A B C D A1B1C1D1中 , M 為 AC 與 BD的交點(diǎn) . 若 ??1??1 = a , ??1??1 = b , ??1A = c , 試用基底 { a , b , c } 表示向量 ??1M . 探究一 探究二 探究三 錯(cuò) 解 : ??1M = ??1M ? ??1??1 = ??1A + ?? ?? ( ??1??1 + ??1??1 ) = c + ?? ?? a b . 錯(cuò)因分析 :錯(cuò)解中 ?? ?? 仍可用基底表示 ,向量的分解不徹底 .基底可以表示空間內(nèi)任一向量 ,用基底表示向量時(shí) ,最后結(jié)果應(yīng)只含基向量 . 正 解 : ??1M = ??1M ? ??1??1 = ??1A + ?? ?? ( ??1??1 + ??1??1 ) = ??1A +12( ??1??1 + ??1??1 ) ( ??1??1 + ??1??1 ) = ??1A ?12( ??1??1 + ??1??1 ) = 12a 12b + c . 1 2 3 4
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1