北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)23計算導(dǎo)數(shù)-wenkub
2022-11-29 13:32:23 本頁面
【正文】 x , ?? y?? x= x + ?? x x?? x=1 x + ?? x + x, 所以 f39。= 12??32 = 12 ??3,不正確 .對于 C, y39。=12 ?? D .若 y= x ,則 y39。=1?? ?? ??2?? y= c o t x y 39。=1x ?? ?? a特別地 (ln x ) 39。= 0 y = xα( α 是實數(shù) ) y 39。 ( x ) = l imΔ ?? → 0f ( x + ?? x ) f ( x )?? x, 則 f39。167。 ( x ) 是關(guān)于 x 的函數(shù) , 稱 f39。= α xα 1 y = ax( a 0, a ≠ 1) y 39。=1x y = sin x y 39。= 1?? ?? ??2?? 溫馨提示 ( 1 ) 求導(dǎo)公式在以后的求導(dǎo)數(shù)中可直接運用 ,不必利用導(dǎo)數(shù)的定義去求 . ( 2 ) 冪函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)律 :求導(dǎo)冪減 1, 原冪作系數(shù) . 1 2 做一做 2 下列結(jié)論不正確的是 ( ) A .若 y= 3, 則 y39。= 1 解析 :本題主要考查幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,A 正確 ,對于 B, y39。= ( ?? ) 39。 ( x ) = ?? ?? ???? x → 0Δ ??Δ ??= l imΔ ?? → 01 ?? + Δ ?? + ??=12 ??, 所以 f39。= 8??3. 探究一 探究二 探究三 點評 由導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)是函數(shù)求導(dǎo)的基本方法 ,確定函數(shù) y = f ( x ) 在 x = x 0處的導(dǎo)數(shù)有兩種方法 :一是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義法 ,二是導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值法 . 探究一 探究二 探究三 ?? 變式訓(xùn)練 1 ?? 利用定義求 y = x3的導(dǎo)數(shù) . 解 : y39。 ( 3 ) y= x35。= ( x32 ) 39。= 4 x 4 1= 4 x 5= 4??5 . ( 3 ) y39。= ( lo g2x ) 39。 ( 3 ) y= 3 ln x+ ln 1??2. 解 : ( 1 ) ∵ y= co s 4 是常數(shù)函數(shù) ,∴ y39。= ( ln x ) 39。=1?? ln2, ∴ k=1ln2, ∴ 切線方程為 y=1l
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