北師大版選修2-2高考數(shù)學23計算導(dǎo)數(shù)(存儲版)
【正文】 ( ln x ) 39。= ( lo g2x ) 39。= ( x32 ) 39。= 8??3. 探究一 探究二 探究三 點評 由導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)是函數(shù)求導(dǎo)的基本方法 ,確定函數(shù) y = f ( x ) 在 x = x 0處的導(dǎo)數(shù)有兩種方法 :一是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義法 ,二是導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值法 . 探究一 探究二 探究三 ?? 變式訓(xùn)練 1 ?? 利用定義求 y = x3的導(dǎo)數(shù) . 解 : y39。= ( ?? ) 39。= 1?? ?? ??2?? 溫馨提示 ( 1 ) 求導(dǎo)公式在以后的求導(dǎo)數(shù)中可直接運用 ,不必利用導(dǎo)數(shù)的定義去求 . ( 2 ) 冪函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)律 :求導(dǎo)冪減 1, 原冪作系數(shù) . 1 2 做一做 2 下列結(jié)論不正確的是 ( ) A .若 y= 3, 則 y39。= α xα 1 y = ax( a 0, a ≠ 1) y 39。167。= 0 y = xα( α 是實數(shù) ) y 39。=1?? ?? ??2?? y= c o t x y 39。= 12??32 = 12 ??3,不正確 .對于 C, y39。2 ?? + Δ ????2( ?? + Δ ?? )2 = 8??3, 所以 y39。= ( x x ) 39。=35??35 1=35??25 =35 x25 . ( 4 ) ∵ y= lo g2x2 lo g2x= lo g2x , ∴ y39。= 12 x11. ( 3 ) ∵ y= 3 ln x+ ln 1??2= 3 ln x 2 ln x= ln x , ∴ y39。=13 ??3。= cos x .其中正確的個數(shù)是 ( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 解析 :由求導(dǎo)公式可知 , ①③④⑥ 正確 . 答案 : B 1 2 3 4 5 2 .下列選項中正確的是 ( ) A . ( lo g a x ) 39。當 y= 0 時 , x= 1 . ∴ 切線與 x 軸交點為 ( 1 , 0 ) ,與 y 軸交點為 ( 0 , e2), ∴ 切線與坐標軸圍成的三角形的面積為12 1 e2=e22. 答案 :e22 1 2 3
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