新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-132立體幾何中的向量方法之五-資料下載頁
2025-11-09 12:14本頁面
【導(dǎo)讀】些向量借助向量運算就可以解決問題.如圖，已知：直角梯形OABC中，向量形式表示，求出其合力，就能判斷鋼板的運動狀態(tài).例1、如圖,一塊均勻的正三角形面的鋼板的質(zhì)量為，三角形的兩邊之間的夾角都是，且.這塊鋼板在這些力的作用下將會怎樣運動？為多大時，才能提起這塊鋼板？設(shè)1F方向上的單位向量坐標為(,,)xyz，由于1F與AB,AC的夾角均為60，∴由①②③可解得112x??,所以鋼板仍靜止不動。形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.求二面角C-PB-D的大小。EGPA且EGPAEGPA//2，即所以?EDBPAEDBEG平面且平面而??zyxPFzyxF則的坐標為設(shè)點PBkPF?1．如圖3-5，已知兩條異面直線所成的角為θ，<>=π—θ（或θ），AFEA,?即間的距離可轉(zhuǎn)化為向量在n上的射影長，
【正文】 A1 B1 x y z A B C D E 如圖，四面體 DABC中， AB， BC， BD兩兩垂直，且 AB=BC=2，點 E是 AC中點；異面直線 AD與 BE所成 角為 ，且 ，求四面體 DABC的體積。 ? 10c o s 10? ?在如圖的實驗裝置中，正方形框架的邊長都是 1，且平面 ABCD與平面 ABEF互相垂直。活動彈子 M， N分別在正方形對角線 AC和 BF上移動，且 CM和 BN的長度保持相等，記 CM=BN= （ 1）求 MN的長； （ 2） a 為何值時？ MN的長最??？ （ 3）當 MN的長最小時， 求面 MNA與面 MNB所成 二面角的余弦值。 ( 0 2 ) .aa??A B C D E F M N a 如圖 6，在棱長為 的正方體 中， 分別是棱 AB,BC上的動點，且 。 （ 1）求證： ； （ 2）當三棱錐 的體積取最大值時，求二面角 的正切值。 39。39。39。39。 CBAOOA B C ?BFAE ?ECFA 39。39。 ?BEFB ?39。BEFB ??39。FE、 O’ C’ B’ A’ O A B C E F 圖 6 O’ C’ B’ A’ O A B C E F 圖 6 如圖，平行六面體 中，底面 ABCD是邊長為 a的正方形，側(cè)棱 的長為 b ,且 求 （ 1） 的長； （ 2）直線 與 AC夾角的余弦值。 AB C D A B C D? ? ? ??AA? 0120 .A AB A AD??? ? ? ?AC?BD?A B C D A?B?C?D?
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