新人教a選修2-3132楊輝三角與二項式系數(shù)的性質(zhì)一-資料下載頁
2024-11-18 12:11本頁面
【導讀】一般地，對于nN*有。二項展開式中的二項式系數(shù)指的是那些？下面我們來研究二項式系數(shù)有些什么性質(zhì)？成是以r為自變量的函數(shù),相等，且同時取得最大值。在二項式定理中，令，則：1??展開式中所有x的有理項；(1+)n展開式中含x-2的項的系數(shù)為12，求n.5的展開式中第4項為106，求x的值.才是中間項，而系數(shù)最大的不一定是中間項，有關(guān)二項展開式系數(shù)的問題的重要手段。
【正文】 )xy?321()nxx?例 若 展開式中前三項系數(shù)成等差 數(shù)列，求 （ 1）展開式中含 x的一次冪的項； （ 2） 展開式中所有 x 的有理項； （ 3）展開式中系數(shù)最大的項。 42 xn1( x + )已知 的展開式中 x3的系數(shù) 為 ，則常數(shù) a的值是 _______ 92 ?????????xxa94在 (1x3)(1+x)10的展開式中 x5的系數(shù)是（ ） C. 297 D. 207 (x+y+z)9中含 x4y2z3的項的系數(shù)是__________ 課堂練習 (1+ )n展開式中含 x2的項的系數(shù)為 12，求 n. （ 10+xlgx） 5的展開式中第 4項為 106，求 x的值 . x2 二項展開式中的二項式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，它有三條性質(zhì)，要理解和掌握好，同時要注意 “ 系數(shù) ” 與 “ 二項式系數(shù) ”的區(qū)別，不能混淆，只有二項式系數(shù)最大的才是中間項，而系數(shù)最大的不一定是中間項，尤其要理解和掌握 “ 取特值 ” 法，它是解決有關(guān)二項展開式系數(shù)的問題的重要手段。 小結(jié)
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