專題5：632楊輝三角與二項式系數(shù)的性質(zhì)隨堂練習解析版(人教a版20xx選擇性必修第三冊)-資料下載頁
2025-04-03 02:37本頁面
【正文】 式展開指定項，屬于簡單題型.14．若的展開式中的系數(shù)是__________．【答案】35【解析】【分析】利用展開式的通項公式求得答案.【詳解】的展開式： 取 故答案為35【點睛】本題考查了二項式的展開式，屬于簡單題.三、解答題15．已知． （1）求；（2）求；（3）求．【答案】（1）1；（2）2；（3）122.【分析】（1）代入即可求得；（2）代入可求得；（3）代入結(jié)合（2）即可求解.【詳解】（1）令可得．（2）令可得，故．（3）取，得，①又，②②①得，則．【點睛】本題考查賦值法求系數(shù)和，屬于基礎(chǔ)題.16．已知的展開式中第項是常數(shù)項.（1）求的值；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項，【答案】(1) (2) 【解析】【分析】（1）利用展開式的通項計算得到答案.（2）因為，所以二項系數(shù)最大的項為與，計算得到答案.【詳解】解：（1）展開式的通項為因為第項為常數(shù)項，所以第項, 即 （2）因為，所以二項系數(shù)最大的項為與即【點睛】本題考查了二項式的計算，意在考查學(xué)生的計算能力.9
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