20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章132“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
【導(dǎo)讀】，記這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，則S等于(). 你能發(fā)現(xiàn)組成它的相鄰兩行數(shù)有什么關(guān)系嗎？從圖中的虛線上的數(shù)字你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？x－1x10的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為(). 的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，二項(xiàng)式系數(shù)和為h，若h＋t＝272，2．設(shè)函數(shù)f(x，y)＝????1＋myx．若f(4，y)＝a0＋a1y＋a2y2＋a3y3＋a4y4，且a0＋a1. 1．若4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則2－2的值為(). 2．已知n＝a0＋a1x＋a2x2＋?＋anxn展開式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，若偶。數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)和為h，奇數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)和為t，則h2－t2＝__________．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]. 賦值法是求二項(xiàng)展開式系數(shù)及有關(guān)問題的常用方法，注意取值要有利于問題的解決，＋anxn，各項(xiàng)系數(shù)和為f，奇次項(xiàng)系數(shù)和為12[f－f(－1)]，偶次項(xiàng)系。2．首末兩端等距離增大減小2Cnn12Cnn?，An＋1，再設(shè)第k＋1項(xiàng)系數(shù)最大，則由不等式組。－1x5＝－C510中的二項(xiàng)式系數(shù)等于項(xiàng)的系。則展開式的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝Cr4·4－r·r＝34－rCr4x43＋r6，令y＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(1＋m)4＝81，
【正文】 項(xiàng)式系數(shù)的最大值為 b．若 13a＝ 7b，則 m＝ ( )[來源 :Z。 xx。 k .Co m] A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 答案： B 解析： 由題意可知， 2Cmma? ， 21Cmmb ?? ， 又 ∵ 13a＝ 7b， ∴ ( 2 )! ( 2 1)1 3 7! ! !( 1)!mmm m m m ?? ? ? ?， 即 13 2 171mm ?? ? ．解得 m＝ 6．故選 B． 4．已知 2 1 nxx???????的二項(xiàng)展開式中奇 數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為 16，則二項(xiàng)展開式中 x的系數(shù)為 __________． 答案： 10 解析： 由已知 2n－ 1＝ 16， n＝ 5， ∴ 52 1xx???????展開式的通項(xiàng)為 Tr＋ 1＝ 5Cr ( x2)5－ r1rx??????＝ 5Cr x10－ 3r， 令 10－ 3r＝ 1，則 r＝ 3， ∴ 含 x項(xiàng)的系數(shù)為 35C 10? ． 5． (2020江蘇常州模擬 )在 822x x???????的展開式中， (1)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？ 答案： 解： Tr＋ 1＝ 88 22C ( )rrrxx? ????????＝ (－ 1)r8Cr 2 r542rx? ． (1)設(shè)第 r＋ 1項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值最大， 則 118811C 2 C 2C 2 C 2 .r r r rr r r r????? ? ? ???? ? ???，∴12,8121.9rrrr? ??? ???? ???? 故系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第 6項(xiàng)和第 7項(xiàng)． (2)求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)． 答案： 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，即為第 5項(xiàng)． ∴ T5＝ 48C 2 4 2042x? ＝ 1 120x－ 6． (3)求系數(shù)最大的項(xiàng)． 答案： 由 (1)知，展開式中的第 6項(xiàng)和第 7項(xiàng)系數(shù)的絕 對(duì)值最大，而第 6項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，第 7項(xiàng)的系數(shù)為正． 則系數(shù)最大的項(xiàng)為 T7＝ 68C 2 6x－ 11＝ 1 792x－ 11． (4)求系數(shù)最小的項(xiàng)． 答案： 系數(shù)最小的項(xiàng)為 T6＝ (－ 1)5 58C 2 5 172x? ＝－ 1 792 172x? ． 提示： 用最精練的語言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進(jìn)行識(shí)記．
鄂ICP備17016276號(hào)-1