20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章132“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-11-18 16:52本頁面
【導(dǎo)讀】，記這個數(shù)列的前n項和為S，則S等于(). 你能發(fā)現(xiàn)組成它的相鄰兩行數(shù)有什么關(guān)系嗎？從圖中的虛線上的數(shù)字你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？x－1x10的展開式中，系數(shù)最大的項為(). 的二項展開式中各項系數(shù)之和為t，二項式系數(shù)和為h，若h＋t＝272，2．設(shè)函數(shù)f(x，y)＝????1＋myx．若f(4，y)＝a0＋a1y＋a2y2＋a3y3＋a4y4，且a0＋a1. 1．若4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則2－2的值為(). 2．已知n＝a0＋a1x＋a2x2＋?＋anxn展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為32，若偶。數(shù)次項的系數(shù)和為h，奇數(shù)次項的系數(shù)和為t，則h2－t2＝__________．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]. 賦值法是求二項展開式系數(shù)及有關(guān)問題的常用方法，注意取值要有利于問題的解決，＋anxn，各項系數(shù)和為f，奇次項系數(shù)和為12[f－f(－1)]，偶次項系。2．首末兩端等距離增大減小2Cnn12Cnn?，An＋1，再設(shè)第k＋1項系數(shù)最大，則由不等式組。－1x5＝－C510中的二項式系數(shù)等于項的系。則展開式的通項公式為Tr＋1＝Cr4·4－r·r＝34－rCr4x43＋r6，令y＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(1＋m)4＝81，
【正文】 項式系數(shù)的最大值為 b．若 13a＝ 7b，則 m＝ ( )[來源 :Z。 xx。 k .Co m] A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 答案： B 解析： 由題意可知， 2Cmma? ， 21Cmmb ?? ， 又 ∵ 13a＝ 7b， ∴ ( 2 )! ( 2 1)1 3 7! ! !( 1)!mmm m m m ?? ? ? ?， 即 13 2 171mm ?? ? ．解得 m＝ 6．故選 B． 4．已知 2 1 nxx???????的二項展開式中奇 數(shù)項的二項式系數(shù)和為 16，則二項展開式中 x的系數(shù)為 __________． 答案： 10 解析： 由已知 2n－ 1＝ 16， n＝ 5， ∴ 52 1xx???????展開式的通項為 Tr＋ 1＝ 5Cr ( x2)5－ r1rx??????＝ 5Cr x10－ 3r， 令 10－ 3r＝ 1，則 r＝ 3， ∴ 含 x項的系數(shù)為 35C 10? ． 5． (2020江蘇常州模擬 )在 822x x???????的展開式中， (1)系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項？ 答案： 解： Tr＋ 1＝ 88 22C ( )rrrxx? ????????＝ (－ 1)r8Cr 2 r542rx? ． (1)設(shè)第 r＋ 1項系數(shù)的絕對值最大， 則 118811C 2 C 2C 2 C 2 .r r r rr r r r????? ? ? ???? ? ???，∴12,8121.9rrrr? ??? ???? ???? 故系數(shù)絕對值最大的項是第 6項和第 7項． (2)求二項式系數(shù)最大的項． 答案： 二項式系數(shù)最大的項為中間項，即為第 5項． ∴ T5＝ 48C 2 4 2042x? ＝ 1 120x－ 6． (3)求系數(shù)最大的項． 答案： 由 (1)知，展開式中的第 6項和第 7項系數(shù)的絕 對值最大，而第 6項的系數(shù)為負，第 7項的系數(shù)為正． 則系數(shù)最大的項為 T7＝ 68C 2 6x－ 11＝ 1 792x－ 11． (4)求系數(shù)最小的項． 答案： 系數(shù)最小的項為 T6＝ (－ 1)5 58C 2 5 172x? ＝－ 1 792 172x? ． 提示： 用最精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進行識記．
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