20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章223獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2025-11-09 16:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；①每次試驗(yàn)的條件都完全相同，有關(guān)事件的概率保持不變；②每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響，即各次試驗(yàn)相互獨(dú)立；它是否是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)變量是否為在這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件發(fā)生的次數(shù)，分，答錯(cuò)者得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為23，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為23，23，求隨機(jī)變量ξ的分布列；求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；2．827解析：每位申請(qǐng)人申請(qǐng)房源為一次試驗(yàn)，這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，設(shè)申請(qǐng)A片區(qū)房源記為A，則P＝13，由已知，n＝4，p＝，P(X＝k)＝Ck4××－k，k＝0,1,2,3,4，
【正文】 B 162??????，則 P(ξ≤ 3)等于 ( ) A． 1132 B． 732 C． 2132 D． 764 答案： C 解析： P(ξ≤ 3)＝ P(ξ＝ 0)＋ P(ξ＝ 1)＋ P(ξ＝ 2)＋ P(ξ＝ 3) ＝ 6 6 6 60 1 2 36 6 6 61 1 1 1C C C C2 2 2 2? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?+ + + ＝ 2132 ． 3．一只螞蟻位于數(shù)軸 x＝ 0處，這只螞蟻每隔一秒鐘向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，設(shè)它向右移動(dòng)的概率為 23 ，向左移動(dòng)的 概率為 13 ，則 3 秒后，這只螞蟻在 x＝ 1 處的概率為__________． 答案： 49 解析： 由題意知， 3秒內(nèi)螞蟻向左移動(dòng)一個(gè)單位，向右移動(dòng)兩個(gè)單位，所以螞蟻在 x＝ 1處的概率為 2123 2 1 4C 3 3 9? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． 4．某射手射擊 1 次，擊中目標(biāo)的概率是 4 次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論： ① 他第 3 次擊中目標(biāo)的概率是 ； ② 他恰好擊中目標(biāo) 3 次的概率是 ； ③ 他至少擊中目標(biāo) 1 次的概率是 1－ ． 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 __________． (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào) ) 答案： ①③ 解析： ② 中恰好擊中目標(biāo) 3次的概率應(yīng)為 34C ＝ ， ①③正確． 5． 9 粒種子分種在甲、乙、丙 3 個(gè)坑內(nèi)，每坑 3 粒，每粒種子發(fā)芽的概率為 ．若一個(gè)坑內(nèi)至少有 1 粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．求： (1)甲坑不 需要補(bǔ)種的概率； 答案： 解： 因?yàn)榧卓觾?nèi) 3粒種子都不發(fā)芽的概率為 (1－ )3＝ 18 ， 所以甲坑不需要補(bǔ)種的概率為 1－ 18 ＝ 78 ＝ ． (2)3 個(gè)坑中恰有 1 個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率； 答案： 3個(gè)坑恰有一個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率為 213 71C 0 .0 4 188??? ? ?????． (3)有坑需要補(bǔ)種的概率． (精確到 ) 答案： 方法一：因?yàn)?3個(gè)坑都不需要補(bǔ)種的概率為 378??????， 所以有坑需要補(bǔ)種的概率為 1－ 378??????≈ ． 方法二： 3個(gè)坑中恰有 1個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為 213 17C 0 .2 8 788??? ? ?????；恰有 2個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為 223 17C 0 .0 4 188??? ? ?????； 3 個(gè) 坑 都 需 要 補(bǔ) 種的 概 率 為3033 17C 0 .0 0 288? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?．所以有坑需要補(bǔ)種的概率為 ＋ ＋ ＝ ． 提示： 用最精練的語(yǔ)言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來(lái)并進(jìn)行識(shí)記．
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