20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理綜合檢測(cè)-資料下載頁
2025-11-19 00:11本頁面
【導(dǎo)讀】因?yàn)?1＋x)8的通項(xiàng)為Ck8xk，(1＋y)4的通項(xiàng)為Ct4yt，故(1＋x)8(1＋y)4的通項(xiàng)。為k＝2，t＝2，得x2y2的系數(shù)為C28C24＝168.法，把這三人作為一個(gè)元素，與另外三名男歌手排列有A44種排法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，第一類：前5個(gè)題目的3個(gè)，后4個(gè)題目的3個(gè)，兩位媽媽任意排在中間的三個(gè)位置上有2A33種排法，故總的排法有2×2×A33＝24種．。正方體中，6個(gè)面和6個(gè)對(duì)角面上的四個(gè)點(diǎn)不能構(gòu)成四面體故共有C48－12.∴當(dāng)x>0時(shí)，f＝－x<0，∴f[f]＝f(－x)＝??????∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為C363??????11．C16＋C26＋C36＋C46＋C56的值為________．。12．6的展開式中x3的系數(shù)為________．。設(shè)第r＋1項(xiàng)為含x3的項(xiàng)，則Tr＋1＝Cr6x2(6－r)x－r＝Cr6x12－3r，令12－3r＝3，得r＝3，∴x3的系數(shù)為C36＝20.Tr＋1＝Crnn－rr為常數(shù)項(xiàng)，則3n－72r＝0，即r＝67n，而r∈N.∴n為7的整數(shù)倍，即最小的正數(shù)n等于7.15．某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，從O型血的人中選1人有28種不同的選法，
【正文】 有 28793 ＝ 5 292種不同的選法． 16． (本小題滿分 12分 )(2021 深圳高二檢測(cè) )設(shè) (2x－ 1)10＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ ? ＋ a10x10，求下列各式的值： (1)a0＋ a1＋ a2＋ ? ＋ a10； (2)a6. 【 解】 (1)令 x＝ 1， 得 a0＋ a1＋ a2＋ ? ＋ a10＝ (2－ 1)10＝ 1； (2)a6即為含 x6項(xiàng)的系數(shù) ， Tr＋ 1＝ Cr10(2x)10－ r( － 1)r＝ Cr10(－ 1)r210－ r x10－ r， 所以當(dāng) r＝ 4 時(shí) ， T5＝ C410(－ 1)426x6＝ 13 440x6， 即 a6＝ 13 440. 17． (本小題滿分 12分 )如圖 1有 4個(gè)編號(hào)為 4的小三角形，要在每一個(gè)小三角形中涂上紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的一種，并且相鄰的小三角 形顏色不同，共有多少種不同的涂色方法？ 圖 1 【解】 分為兩類： 第一類：若 3同色，則 1有 5種涂法， 2有 4種涂法， 3有 1種涂法 (與 1相同 )， 4有 4種涂法． 故 N1＝ 5414 ＝ 80. 第二類：若 3不同色，則 1有 5種涂法， 2有 4種涂法， 3有 3種涂法， 4有 3種涂法． 故 N2＝ 5433 ＝ 180. 綜上可知不同的涂法共有 N＝ N1＋ N2＝ 80＋ 180＝ 260種． 18． (本小題滿分 14分 )學(xué)校組織籃球比賽，共 24個(gè)班參加，第一輪比賽是先分四組 進(jìn)行單循環(huán)賽，然后各組取前兩名再進(jìn)行第二輪單循環(huán)賽 (在第一輪中已相遇過的兩隊(duì)不再進(jìn)行比賽 )，問共要進(jìn)行多少場比賽？ 【解】 第一輪每組 6個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，共有 C26場比賽， 4個(gè)組共計(jì)賽 4C26場． 第二輪每組取 2名，共計(jì) 8個(gè)隊(duì)，本應(yīng)賽 C28場，由于第一輪分在同一組的兩隊(duì)不再進(jìn)行比賽，故應(yīng)減去 4場，共賽 C28－ 4場． 綜上，兩輪比賽總共需比賽 4C26＋ C28－ 4＝ 84場．
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