20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理綜合檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-03 00:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 西高考 )設(shè)函數(shù) f(x)＝????? ??????x－ 1x6， x0，－ x， x≥0 ，則當(dāng) x0時(shí)， f[f(x)]表達(dá)式 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ( ) A．－ 20 B． 20 C．－ 15 D． 15 【解析】 ∵ f(x)＝????? x－ 1x6， x0，－ x， x≥0 ， ∴ 當(dāng) x0時(shí)， f(x)＝－ x0， ∴ f[f(x)]＝ f(－ x)＝ ??? ???－ x＋ 1x 6＝ ??? ???x－ 1x 6， ∴ 展開式中常數(shù)項(xiàng)為 C36( x)3??? ???－ 1x 3＝－ C36＝－ 20. 【答案】 A 10．將二項(xiàng)式 ( x＋ 124 x)8 的展開式中所有項(xiàng)重新排成一列，有理式不相鄰的排法有( )種． A． A37 B． A66A36 C． A66A37 D． A77A37 【解析】 ( x＋124 x)8 展開式的通項(xiàng)公式 Tr ＋ 1 ＝ Cr8 ( x)8 － r(124 x)r＝， r＝ 0,1,2， ? ， 8. 當(dāng) 16－ 3r4 為整數(shù)時(shí)， r＝ 0,4,8. ∴ 展開式共有 9項(xiàng)，其中有有理項(xiàng) 3項(xiàng)，先排其余 6項(xiàng)有 A66種排法，再將有理項(xiàng)插入形成的 7個(gè)空檔中，有 A37種方法． ∴ 共有 A66A37種排法． 【答案】 C 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，將答案填在題中的橫線上 ) 11． (2021 吉安高二檢測(cè) )C16＋ C26＋ C36＋ C46＋ C56的值為 ________． 【解析】 C16＋ C26＋ C36＋ C46＋ C56＝ 26－ C06－ C66＝ 62. 【答案】 62 12． (2021 廣東高考 )(x2＋ 1x)6的展開式中 x3的系數(shù)為 ________． (用數(shù)字作答 ) 【解析】 設(shè)第 r＋ 1項(xiàng)為含 x3的項(xiàng)，則 Tr＋ 1＝ Cr6x2(6－ r)x－ r＝ Cr6x1
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