20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章隨機變量及其分布綜合檢測(編輯修改稿)
2025-01-03 00:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a＋ b＝ 1， a2＋ b2＝ 3， a3＋ b3＝ 4， a4＋ b4＝ 7， a5＋ b5＝ 11， ? ，則 a10＋ b10＝ ( ) A． 28 B． 76 C． 123 D． 199 【解析】 利用歸納法， a＋ b＝ 1， a2＋ b2＝ 3， a3＋ b3＝ 4＝ 3＋ 1， a4＋ b4＝ 4＋ 3＝ 7， a5＋ b5＝ 7＋ 4＝ 11， a6＋ b6＝ 11＋ 7＝ 18， a7＋ b7＝ 18＋ 11＝ 29， a8＋ b8＝ 29＋ 18＝ 47， a9＋ b9＝47＋ 29＝ 76， a10＋ b10＝ 76＋ 47＝ 123，規(guī)律為從第三組開始，其結(jié)果為前兩組結(jié)果的和． 【答案】 C 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，將答案填在題中的橫線上 ) 11．已知 x， y∈ R，且 x＋ y2，則 x， y 中至多有一個大于 1，在用反證法證明時，假設(shè)應(yīng)為 ________． 【解析】 “ 至多有一個大于 1” 包括 “ 都不大于 1和有且僅有一個大于 1” ，故其對立面為 “ x， y都大于 1” ． 【答案 】 x， y都大于 1 12．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，則 S4， S8－ S4， S12－ S8， S16－ S12成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列 {bn}的前 n項積為 Tn，則 T4， ________， ________， T16T12成等比數(shù)列． 【解析】 由于等差數(shù)列與等比數(shù)列具有類比性，且等差數(shù)列與和差有關(guān)，等比數(shù)列與積商有關(guān)，因此當(dāng)?shù)炔顢?shù)列依次每 4 項之和仍成等差數(shù)列時，類比到等比數(shù)列為依次每 4項的積的商成等比數(shù)列． 即 T4， T8T4， T12T8， T16T12成等比數(shù)列． 【答案】 T8T4 T12T8 13． (2021 湖北高考 )古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù) 1,3,6,10， ? ，第 n個三角形數(shù)為 n n＋2 ＝ 12n2＋ n個 k邊形數(shù)為 N(n， k)(k≥3) ，以下列出了部分 k邊形數(shù)中第 n個數(shù)的表達式： 三角形數(shù) N(n,3)＝ 12n2＋ 12n， 正方形數(shù) N(n,4)＝ n2， 五邊形數(shù) N(n,5)＝ 32n2－ 12n， 六邊形數(shù) N(n,6)＝ 2n2－ n， ?? 可以推測 N(n， k)的表達式，由此計算 N(10,24)＝ ________. 【解析】 由 N(n,4)＝ n2， N(n,6)＝ 2n2－ n， ? ，可以推測：當(dāng) k 為偶數(shù)時， N(n， k)＝ ??? ???k2－ 1 n2－ ??? ???k2－ 2 n，于是 N(n， 24)＝ 11n2－ N(10,24)＝ 1110 2－ 1010 ＝ 1 000. 【答案】 1 000 14． (2021 中山高二檢測 )在平面幾何中， △ ABC的內(nèi)角平分線 CE分 AB所成線段的比AEEB＝ACBC，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐 A－ BCD 中 (如圖 2
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