20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章隨機(jī)變量及其分布綜合檢測(cè)(已修改)
2024-12-14 00:11 本頁(yè)面
【正文】 第二章 推理與證明 (時(shí)間 90分鐘，滿分 120分 ) 一、選擇題 (本大題共 10小題，每小題 5 分，共 50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1． (2021 開封高二檢測(cè) )根據(jù)偶函數(shù)定義可推得 “ 函數(shù) f(x)＝ x2在 R 上是偶函數(shù) ” 的推理過程是 ( ) A．歸納推理 B．類比推理 C．演繹推理 D．非以上答案 【解析】 根據(jù)演繹推理的定義知，推理過程是演繹推理，故選 C. 【答案】 C 2．下面四個(gè)推理不是合情推理的是 ( ) A．由圓的性質(zhì)類比推出球的有關(guān)性質(zhì) B．由直角三角形、 等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和都是 180176。 ，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是 180176。 C．某次考試張軍的成績(jī)是 100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是 100分 D．蛇、海龜、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龜、蜥蜴是爬行動(dòng)物，所以所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的 【解析】 A是類比推理， B、 D是歸納推理， C不是合情推理． 【答案】 C 3．設(shè) n為正整數(shù)， f(n)＝ 1＋ 12＋ 13＋ ? ＋ 1n，計(jì)算得 f(2)＝ 32， f(4)2， f(6)52， f(8)3，f(10)72，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)出一般結(jié)論為 ( ) A． f(2n)＝ n＋ 22 B． f(2n)n＋ 22 C． f(2n)≥ n＋ 22 D． f(n)n2 【解析】 觀察所給不等式，不等式左邊是 f(2n)，右邊是 n＋ 22 ，故選 C. 【答案】 C 4． (2021 廈門高二檢測(cè) )已知數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a1＝ 1， Sn＝ n2an(n∈ N*)，可歸納 猜想出 Sn的表達(dá)式為 ( ) A. 2nn＋ 1 － 1n＋ 1 ＋ 1n＋ 2 D. 2nn＋ 2 【解析】 由 a1＝ 1，得 a1＋ a2＝ 22a2， ∴ a2＝ 13， S2＝ 43； 又 1＋ 13＋ a3＝ 32a3， ∴ a3＝ 16， S3＝ 32＝ 64； 又 1＋ 13＋ 16＋ a4＝ 16a4，得 a4＝ 110， S4＝ 85. 由 S1＝ 22， S2＝ 43， S3＝ 64， S4＝ 85可以猜想 Sn＝ 2nn＋ 1. 【答案】 A 5． (2021 廣州高二檢測(cè) )已知 x＞ 0，由不等式 x＋ 1x≥2 x 1x＝ 2， x＋ 4x2＝ x2＋ x2＋ 4x2≥ 33 x2x24x2＝ 3， ? ，可以推出結(jié)論： x＋ axn≥ n＋ 1(n∈ N*)，則 a＝ ( ) A． 2n B． 3n C． n2 D． nn 【解析】 可以推出結(jié)論 (x＞ 0)： 即 x＋ nnxn≥ n＋ 1(n∈ N*)，所以 a＝ nn. 【答案】 D 6．用數(shù)學(xué)歸納法證明 12＋ 22＋ ? ＋ (n－ 1)2＋ n2＋ (n－ 1)2＋ ? ＋ 22＋ 12＝ n n2＋3
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