20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章《隨機(jī)變量及其分布》綜合檢測(cè)-文庫(kù)吧
2025-10-25 00:11 本頁面
【正文】 時(shí)，從 n＝ k到 n＝ k＋ 1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子 是 ( ) A． (k－ 1)2＋ 2k2 B． (k＋ 1)2＋ k2 C． (k＋ 1)2 (k＋ 1)[2(k＋ 1)2＋ 1] 【解析】 n＝ k時(shí)，左邊＝ 12＋ 22＋ ? ＋ (k－ 1)2＋ k2＋ (k－ 1)2? ＋ 22＋ 12， n＝ k＋ 1時(shí)，左邊＝ 12＋ 22＋ ? ＋ (k－ 1)2＋ k2＋ (k＋ 1)2＋ k2＋ (k－ 1)2＋ ? ＋ 22＋ 12， ∴ 從 n＝ k到 n＝ k＋ 1，左邊應(yīng)添加的式子為 (k＋ 1)2＋ k2. 【答案】 B 7．在等差數(shù)列 {an}中，若 a10＝ 0，則有等式 a1＋ a2＋ ? ＋ an＝ a1＋ a2＋ ? ＋ a19－ n(n19且n∈ N*)成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列 {bn}中，若 b11＝ 1，則有 ( ) A． b1 b2? bn＝ b1 b2? b19－ n B． b1 b2? bn＝ b1 b2? b21－ n C． b1＋ b2＋ ? ＋ bn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ b19－ n D． b1＋ b2＋ ? ＋ bn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ b21－ n 【解析】 令 n＝ 10時(shí)，驗(yàn)證即知選 B. 【答案】 B 8．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 1n＋ 1＋ 1n＋ 2＋ ? ＋ 1n＋ n1324的過程中，由 n＝ k 到 n＝ k＋ 1時(shí)，不等式左邊的變化情況為 ( ) A．增加 1k＋ B．增加 12k＋ 1＋ 1k＋ C．增加 12k＋ 1＋ 1k＋ ，減少 1k＋ 1 D．增加 1k＋ ，減少 1k＋ 1 【解析】 當(dāng) n＝ k 時(shí)，不等式的左邊＝ 1k＋ 1＋ 1k＋ 2＋ ? ＋ 1k＋ k，當(dāng) n＝ k＋ 1時(shí)，不等式 的 左 邊 ＝ 1k＋ 2＋ 1k＋ 3 ＋ ? ＋ 1k＋ ＋ k＋ ， 所 以 1k＋ 2＋ 1k＋ 3 ＋ ? ＋1k＋ ＋ k＋ － (1k＋ 1＋1k＋ 2＋ ? ＋1k＋ k)＝12k＋ 1＋1k＋ －1k＋ 1，所以由 n＝ k到 n＝ k＋ 1時(shí)，不等式的左邊增加 12k＋ 1＋ 1k＋ ，減少 1k＋ 1. 【答案】 C 9． (2021 黃山高二檢測(cè) )將石子擺成如圖 1的梯形形狀．稱數(shù)列 5,9,14,20， ? 為 “ 梯 形數(shù) ” ．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第 2 012項(xiàng)與 5的差，即 a2 012－ 5＝ ( ) 圖 1 A． 20182021 B． 20182021 C． 10092021 D． 10092021 【解析】 an－ 5表示第 n個(gè)梯形有 n－ 1層點(diǎn)，最上面一層為 4個(gè)，最下面一 層為 n＋2個(gè)． ∴ an－ 5＝ n－ n＋2 ， ∴ a2 012＝ 2 0112 0182 ＝ 1 0092 011. 【答案】 D 10． (2021 江西高考 )觀察下列各式：
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