20xx高中數(shù)學人教a版選修2-3第二章隨機變量及其分布綜合檢測-wenkub
2022-12-09 00:11:11 本頁面
【正文】 2 C．某次考試張軍的成績是 100分，由此推出全班同學的成績都是 100分 D．蛇、海龜、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龜、蜥蜴是爬行動物，所以所有的爬行動物都是用肺呼吸的 【解析】 A是類比推理， B、 D是歸納推理， C不是合情推理． 【答案】 C 3．設 n為正整數(shù)， f(n)＝ 1＋ 12＋ 13＋ ? ＋ 1n，計算得 f(2)＝ 32， f(4)2， f(6)52， f(8)3，f(10)72，觀察上述結果，可推測出一般結論為 ( ) A． f(2n)＝ n＋ 22 B． f(2n)n＋ 22 C． f(2n)≥ n＋ 22 D． f(n)n2 【解析】 觀察所給不等式，不等式左邊是 f(2n)，右邊是 n＋ 22 ，故選 C. 【答案】 C 4． (2021 第二章 推理與證明 (時間 90分鐘，滿分 120分 ) 一、選擇題 (本大題共 10小題，每小題 5 分，共 50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) 1． (2021 廈門高二檢測 )已知數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且 a1＝ 1， Sn＝ n2an(n∈ N*)，可歸納 猜想出 Sn的表達式為 ( ) A. 2nn＋ 1 － 1n＋ 1 ＋ 1n＋ 2 D. 2nn＋ 2 【解析】 由 a1＝ 1，得 a1＋ a2＝ 22a2， ∴ a2＝ 13， S2＝ 43； 又 1＋ 13＋ a3＝ 32a3， ∴ a3＝ 16， S3＝ 32＝ 64； 又 1＋ 13＋ 16＋ a4＝ 16a4，得 a4＝ 110， S4＝ 85. 由 S1＝ 22， S2＝ 43， S3＝ 64， S4＝ 85可以猜想 Sn＝ 2nn＋ 1. 【答案】 A 5． (20214x2＝ 3， ? ，可以推出結論： x＋ axn≥ n＋ 1(n∈ N*)，則 a＝ ( ) A． 2n B． 3n C． n2 D． nn 【解析】 可以推出結論 (x＞ 0)： 即 x＋ nnxn≥ n＋ 1(n∈ N*)，所以 a＝ nn. 【答案】 D 6．用數(shù)學歸納法證明 12＋ 22＋ ? ＋ (n－ 1)2＋ n2＋ (n－ 1)2＋ ? ＋ 22＋ 12＝ n n2＋3 時，從 n＝ k到 n＝ k＋ 1時，等式左邊應添加的式子 是 ( ) A． (k－ 1)2＋ 2k2 B． (k＋ 1)2＋ k2 C． (k＋ 1)2 (k＋ 1)[2(k＋ 1)2＋ 1] 【解析】 n＝ k時，左邊＝ 12＋ 22＋ ? ＋ (k－ 1)2＋ k2＋ (k－ 1)2? ＋ 22＋ 12， n＝ k＋ 1時，左邊＝ 12＋ 22＋ ? ＋ (k－ 1)2＋ k2＋ (k＋ 1)2＋ k2＋ (k－ 1)2＋ ? ＋ 22＋ 12， ∴ 從 n＝ k到 n＝ k＋ 1，左邊應添加的式子為 (k＋ 1)2＋ k2. 【答案】 B 7．在等差數(shù)列 {an}中，若 a10＝ 0，則有等式 a1＋
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