高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第一章常用邏輯用語word綜合檢測(編輯修改稿)
2024-12-25 23:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題 p∧ 綈q. 其中真命題有 ( ) A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 【解析】 ① 中， x2＋ 2x＞ 4x－ 3?(x－ 1)2＋ 2＞ 0恒成立， ① 真． ② 中，由 log2x＋ logx2≥2 ，且 log2x與 logx2同號， ∴l(xiāng)og 2x＞ 0， ∴ x＞ 1，故 ② 為真命題． ③ 中，易知 “ a＞ b＞ 0且 c＜ 0時(shí)， ca＞ cb” ． ∴ 原命題為真命題，故逆否命題為真命題， ③ 真． ④ 中， p， q均為真命題，則命題 p∧ 綈 q為假命題． 【答案】 A 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，將答案填在題中的橫線上 ) 11． “ 若 x2＜ 1，則－ 1＜ x＜ 1” 的逆否命題是 ________． 【答案】 若 x≥1 或 x≤ － 1，則 x2≥1 12．已知 f(x)＝ x2＋ 2x－ m，如果 f(1)＞ 0 是假命題， f(2)＞ 0 是真命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ________． 【解析】 依題意，????? f ＝ 3－ m≤0 ，f ＝ 8－ m＞ 0， ∴ 3≤ m＜ 8. 【答案】 [3,8) 13．已知 p：－ 4＜ x－ a＜ 4， q： (x－ 2)(3－ x)＞ 0，若綈 p是綈 q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________． 【解析】 p： a－ 4＜ x＜ a＋ 4， q： 2＜ x＜ 3， ∵ 由綈 p是綈 q的充分條件 (即綈 p?綈 q)， ∴ q?p， ∴????? a－ 4≤2 ，a＋ 4≥3 ， ∴ － 1≤ a≤6. 【答案】 [－ 1,6] 14．在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的序號是 ________． ① “ x＝ 1” 是 “ x2＝ x” 的充分不必要條件； ② “ k＝ 1” 是 “ 函數(shù) y＝ cos2kx－ sin2kx 的最小正周期為 π” 的充要條件； ③ “ x≠1” 是 “ x2≠1” 的充分不必要條件； ④ “ a＋ c＞ b＋ d” 是 “ a＞ b且 c＞ d” 的必要不充分條件． 【解析】 ① 當(dāng) x＝ 1時(shí)， x2＝ x成立，反之，不一定， 所以 “ x＝ 1” 是 “ x2＝ x” 的充分不必要
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