二項(xiàng)式定理及其系數(shù)的性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-06 17:46本頁面
【導(dǎo)讀】高考對(duì)本單元的特點(diǎn)是基礎(chǔ)和。估計(jì)每年一道排列。較易到中等的程度。題，今后也很難有什么大的改變。念，通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；及邏輯思維能力。體驗(yàn)，從而對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。(a-b)n的二項(xiàng)展開式是。（１）在(1+x)10展開式中x5的。轉(zhuǎn)化為解方程或解不等式.依題意,r=8含的項(xiàng)為。的展開式中第五項(xiàng)是常數(shù)，∴r=0,2,6,8,10,12,∴有理項(xiàng)共有7項(xiàng)
【正文】 ?例３、已知 (12x)7= a0+ a1x + a2x2 + …+ a 7x7 ,則 (1)a1+a2+a3+…+a 7=_______ (2)a1+a3+a5+a7 =_________ ?說明 :二項(xiàng)展開式是一個(gè)恒等式 ,因此對(duì)特殊值仍然成立 .這是求二項(xiàng)式系數(shù)和的基礎(chǔ) .常采用的方法是“賦值法” ,它普遍用于恒等式 ,是一種重要的方法 . ?略解 : 令 x=0, 則 a0=1 令 x=1, 則 a0+a1+ … +a 7= 1 ∴ a1+ a2+… +a 7= 2 ?其它類似可得 . ?引申 : ? (1) a2+a3+… +a 7=_________ ? (2) a0a1+a2a3+… a7 =_________ ? (3)a0+a2+a4+a6 =_________ ?練習(xí) : ? (5)若已知 (1+2x)200= a0+ a1(x1) + a2(x1)2 + …+ a 200(x1)200 求 a1+a3+a5+a7+…+a 199 的值。 再見 !
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