23數(shù)學(xué)歸納法課件1-資料下載頁(yè)
2024-11-18 07:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】求出其前四項(xiàng)，你能得到什么樣的猜想？你認(rèn)為你的結(jié)論一定正確嗎？是否用行之有效，有限的步驟進(jìn)行證明呢？骨牌全倒下，需要哪些條件呢？相似性體現(xiàn)在哪些方面？?的問(wèn)題二有相似性嗎？所有的正整數(shù)n都是成立的。想都成立，即數(shù)列的通項(xiàng)為1?這種證明方法就叫做。稱之為歸納奠基（基礎(chǔ)）；第三步是總體結(jié)論，也不可少。由①②知,對(duì)一切正整數(shù)n,原等式均正確.數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟：兩個(gè)步驟，一個(gè)結(jié)論；
【正文】 已知三角形內(nèi)角和為 180176。 ， 四邊形的內(nèi)角和為 360176。 ，五邊形的內(nèi)角和為 540176。 ，于是有：凸 n邊形的內(nèi)角和為 (n2)180176。 ，若用數(shù)學(xué)歸納法證明，第一步驗(yàn)證 n取第一個(gè)正整數(shù)時(shí)命題成立，則第一個(gè)正整數(shù)取值為 ___________ 用數(shù)學(xué)歸納法證明 （ a≠1 ），在驗(yàn)證 n=1等式成立時(shí) ，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是 __________. 221 111nn aa a aa?? ?? ? ? ? ??用數(shù)學(xué)歸納法證明 :(n+1)(n+2)… (n+n)=2n? 1? 3?…? (2n1)時(shí)，在證明 n=k+1時(shí)：左邊代數(shù)式為 ， 共有 項(xiàng)， 從 k到 k+1左邊需要增乘的代數(shù)式為 3 21 aa??[(k+1)+1]?[(k+1)+2]…[(k+1)+(k+1)] K+1 課堂練習(xí) )))(( 1221 2212 ?? ?? kk kk （即(2)數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟： 兩個(gè)步驟，一個(gè)結(jié)論 ； (3)數(shù)學(xué)歸納法的基本思想：運(yùn)用 “ 有限 ” 的手段來(lái) 解決 “ 無(wú)限 ” 的問(wèn)題 (1)數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與 正整數(shù) 有關(guān)的數(shù)學(xué)命題 的重要方法 回顧反思
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