23數(shù)學歸納法課件1-文庫吧資料
2024-11-26 07:35本頁面
【正文】 ，當 n=k+1時，有 2+4+6+8+?+2k+2 （ k+1) =k2+k+1+2(k+1) =(k+1)2+(k+1)+1 , 因此，對于任何 n?N*等式都成立。 數(shù)學歸納法 數(shù)學建構 2 2 2 2 2 2 ( 1 ) [ ( 1 ) 1 ] [ 2 ( 1 ) 1 ]1 2 3 4 ( 1 )6k k kkk ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?目 標 ：例 1 利用數(shù)學歸納法證明： 學以致用 2 2 2 2 2 *( 1 ) ( 2 1 )1 2 3 4 ( ) .6n n nn n N? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? 兩個步驟和一個結論缺一不可 : ? 第一步是奠基步驟，是命題論證的基礎，稱之為 歸納奠基（基礎） ； ? 第二步是 歸納步驟 ，是推理的依據(jù)，能否由特殊推廣到一般，它反映了無限遞推關系，其中 “假設 n=k時成立” 稱為 歸納假設 。 （ 2） 情景二的證明過程 概念建構 一般地證明一個與正整數(shù) n有關的命題，可按下列步驟進行 ： 1.（歸納奠基 )證明當 n取第一個值 n0時命題成立； 2.（歸納遞推）假設當 n=k(k?N*， k≥n 0)時命題成立，證明當 n=k+1時命題也成立。 多米諾骨牌 問題情境一 已知數(shù)列 的通項公式為 }{ na 22 )55( ??? nna n（ 1）求出其前四項，你能得到什么樣的猜想？ （ 2）你的猜想正確嗎？ 對于數(shù)列 ｛ ｝， na )1(2111?
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