數(shù)學(xué)歸納法肖ppt課件-文庫吧資料
2025-05-06 18:13本頁面
【正文】 也成立，這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法 . 一般地，對(duì)于某些與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題我們常采用下面的方法來證明它們的正確性：數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟： (Ⅰ )證明當(dāng) n＝ n0 (如 n0 ＝ 1或 2等 )時(shí)，結(jié)論正確；(Ⅱ )假設(shè) n＝ k(k∈ N*且 k≥n0)時(shí)結(jié)論正確， 并應(yīng)用此假設(shè) 證明 n＝ k＋ 1時(shí)結(jié)論也正確．?dāng)?shù)學(xué)理論如果 是等差數(shù)列，已知首項(xiàng)為 ，公差為 ，那么對(duì)一切 都成立．證明 ：（ 1）當(dāng) n=1時(shí)，等式是成立的．（ 2）假設(shè)當(dāng) n=k時(shí)等式成立，就是那么當(dāng) n=k+1時(shí)，這就是說，當(dāng) n=k+1時(shí)，等式也成立由（ 1）和（ 2）可知，等式對(duì)任何 都成立．練習(xí) 1 用數(shù)學(xué)歸納法證明：遞推基礎(chǔ)遞推依據(jù)練習(xí) 2 用數(shù)學(xué)歸納法證明 證明 （ 1）當(dāng) n=1時(shí)，左邊 =1，右邊 =1，等式成立．這就是說，當(dāng) n=k+1時(shí)，等式也成立．由（ 1）和（ 2），可知等式對(duì)任何正整數(shù) n都成立．（ 2）假設(shè)當(dāng) n=k時(shí)，等式成立，即遞推基礎(chǔ)遞推依據(jù)那么當(dāng) n=k+1時(shí)，
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