高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第1章3-資料下載頁
2024-11-17 19:02本頁面
【導(dǎo)讀】通過動手證明體會反證法的內(nèi)涵，歸納反證法的證題過程.路邊的一棵樹上結(jié)滿了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，獨有王戎沒動，等到小朋友們摘了李子一嘗，原來是苦的！問題2上述方法的含義是什么？法引出的矛盾有幾種情況？答與原題中的條件矛盾；與定義、公理、定理、公式等矛盾；研一研·問題探究、課堂更高效問題4反證法主要適用于什么情形？出結(jié)論的線索不夠清晰；所以經(jīng)過直線a，b確定一個平面β.β，所以α∩β＝b.跟蹤訓(xùn)練1已知：a∥b，a∩平面α＝A，②如圖所示，如果b∥α，則a，b確定平面β.以b∥c.又a∥b，從而a∥c，且a?證明假設(shè)1,2，5是公差為d的等差數(shù)列的第p，q，r項，在”等否定形式的命題時，由于此類問題的反面比較具體，a＋c＝2b，即a＋c＋2ac＝4b，而b2＝ac，即b＝ac，∴a＋c＋2ac＝4ac，多”、“至少”、“唯一”等字樣時，常用反證法來證明，所以a＋b＋c≤0，
【正文】 ( ) A ． a ≠ b B ． a b C ． a ＝ b D ． a ＝ b 或 a b B D 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 4 ．用反證法證明 “ 在同一平面內(nèi)，若 a ⊥ c ， b ⊥ c ，則 a ∥ b ”時，應(yīng)假設(shè) ( ) A ． a 不垂直于 c B ． a ， b 都不垂直于 c C ． a ⊥ b D ． a 與 b 相交 D 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 5 ．已知 a ≠ 0 ，證明：關(guān)于 x 的方程 ax ＝ b 有且只有一個根． 證明 由于 a ≠ 0 ，因此方程至少有一個根 x ＝ ba . 如果方程不止一個根，不妨設(shè) x 1 ， x 2 是它的兩個不同的根， 即 ax 1 ＝ b ， ① ax 2 ＝ b . ② ① － ② ，得 a ( x 1 － x 2 ) ＝ 0. 因為 x 1 ≠ x 2 ，所以 x 1 － x 2 ≠ 0 ，所以應(yīng)有 a ＝ 0 ，這與已知矛 盾，故假設(shè)錯誤． 所以，當(dāng) a ≠ 0 時，方程 ax ＝ b 有且只有一個根． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 反證法證明的基本步驟是什么？ (1) 假設(shè)命題結(jié)論的反面是正確的； ( 反設(shè) ) (2) 從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出與已知條件、公理、定義、定理、反設(shè)及明顯的事實矛盾； ( 推 謬 ) (3) 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論是正確的． ( 結(jié)論 ) 2 ．反證法證題與 “ 逆否命題法 ” 是否相同？ 反證法的理論基礎(chǔ)是逆否命題的等價性，但其證明思路不完全是證明一個命題的逆否命題．反證法在否定結(jié)論后，只要找到矛盾即可，可以與題設(shè)矛盾，也可以與假設(shè)矛盾，與定義、定理、公式、事實矛盾．因此，反證法與證明逆否命題是不同的． 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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