20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)34導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則-資料下載頁
2025-11-07 23:23本頁面
【導(dǎo)讀】首頁XINZHIDAOXUE新知導(dǎo)學(xué)ZHONGNANTANJIU重難探究DANGTANGJIANCE當(dāng)堂檢測(cè)。度、換位思考的意識(shí),優(yōu)化解題思維,特別地,當(dāng)g=k時(shí),有[kf]'=kf'.先將根式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式,再利用冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo).求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):. +cx過點(diǎn)(1,5),其導(dǎo)函數(shù)y=f'的圖像如圖所示,思路分析:觀察y=f'的圖像可知y=f'的圖像過點(diǎn)(1,0),(2,0),故
【正文】 3 4 5 3 .曲線 y= x6+ 6 x 23在點(diǎn) P ( 1 , 7 ) 處的切線方程是 . 解析 : y39。= ( x6) 39。+ (6 ?? 23) 39。= 6 x5+ 4 ??13 = 6 x5+4 x3. 將 x= 1 代入上式 ,得所求切線的斜率為 6 15+4 13= 10 . 所以在點(diǎn) P 處的切線方程是 y 7 = 10( x 1 ) , 即 10 x y 3 = 0 . 答案 : 10 x y 3 = 0 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 4 .曲線 f ( x ) = 5e x + 3 在點(diǎn) ( 0 , 2) 處的切線方程為 . 解析 : ∵ f39。 ( x ) = 5e x , ∴ 所求曲線的切線斜率 k= f39。 ( 0 ) = 5e 0 = 5, ∴ 切線方程為y ( 2) = 5( x 0 ) ,即 5 x+ y+ 2 = 0 . 答案 : 5 x+ y+ 2 = 0 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 5 . ( 1 ) 求曲線 y=2 ????2+ 1在點(diǎn) ( 1 ,1 ) 處的切線方程 。 ( 2 ) 如果曲線 y= x3+x 10 在某一點(diǎn)處的切線與直線 y= 4 x+ 3 平行 , 求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程 . 解 : ( 1 ) y39。=2 ( ??2+ 1 ) 2 ?? 2 ??( ??2+ 1 )2=2 2 ??2( ??2+ 1 )2, 所以當(dāng) x= 1 時(shí) , y39。=2 24= 0, 即曲線在點(diǎn) ( 1 , 1 ) 處的切線斜率 k= 0, 所以曲線 y=2 ????2+ 1在點(diǎn) ( 1 ,1 ) 處的切線方程為 y= 1 . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 ( 2 ) 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 ( x0, y0), 因?yàn)榍芯€與直線 y= 4 x+ 3 平行 ,所以切線斜率為 4 . 又因?yàn)?y39。= 3 x2+ 1, 所以令 y39。= 3 ??02+ 1 = 4, 解得 x0= 177。 1 .將其代入 y= x3+x 10, 得 ??0= 1 ,??0= 8或 ??0= 1 ,??0= 12 . 所以切點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 8) 或 ( 1, 12) . 所以切線方程為 y+ 8 = 4( x 1) 或 y+ 12 = 4( x+ 1 ) , 即 4 x y 12 = 0 或 4 x y 8 = 0 .
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