20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)34導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則-閱讀頁
2024-12-06 23:23本頁面
【正文】 2. 故所求函數(shù)的解析式是 f ( x ) =52x492x2+ 1 . 探究一 探究二 探究三 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 探究三 探究三 易錯(cuò)辨析 易錯(cuò)點(diǎn) 由求導(dǎo)公式及運(yùn)算法則出錯(cuò)而致誤 典型例題 3 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : ( 1 ) f ( x ) =a2+ 2 ax x2。 ( x ) = ( a2+ 2 ax x2) 39。 ( x ) = ?? si n ??ln ?? 39。( ln ?? )39。 ( x ) = ( a2+ 2 ax x2) 39。 ( x ) = ?? si n ??ln ?? 39。 ( ?? si n ?? )39。1??( ln ?? )2 =( si n ?? + ?? c o s ?? ) ln ?? si n ??( ln ?? )2 . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 1 .曲線 y= f ( x ) =x3 2 x+ 4 在點(diǎn) ( 1 , 3 ) 處的切線的傾斜角為 ( ) A . 30 176。 C . 60 176。 解析 : ∵ f ( x ) =x3 2 x+ 4, ∴ f39。 ( 1 ) = 3 1 2 = 1, ∴ y= x3 2 x+ 4 在點(diǎn) ( 1 , 3 ) 處的切線的斜率為 1, 即其傾斜角為 45 176。 ( 1 ) = 0, 則 m= . 解析 : f39。 ( 1 ) = 3 m= 0, 得 m= 3 . 答案 : 3 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 3 .曲線 y= x6+ 6 x 23在點(diǎn) P ( 1 , 7 ) 處的切線方程是 . 解析 : y39。+ (6 ?? 23) 39。 ( x ) = 5e x , ∴ 所求曲線的切線斜率 k= f39。 ( 2 ) 如果曲線 y= x3+x 10 在某一點(diǎn)處的切線與直線 y= 4 x+ 3 平行 , 求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程 . 解 : ( 1 ) y39。2 ??( ??2+ 1 )2=2 2 ??2( ??2+ 1 )2, 所以當(dāng) x= 1 時(shí) , y39。= 3 x2+ 1, 所以令 y39。 1 .將其代入 y= x3+x 10, 得 ??0= 1 ,??0= 8或 ??0= 1 ,??0= 12 . 所以切點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 8) 或 ( 1, 12) . 所以切線方程為 y+ 8 = 4( x 1) 或 y+ 12 = 4( x+ 1 ) , 即 4 x y 12 = 0 或 4 x y 8 = 0 .
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