12第3課時(shí)勾股定理的逆定理-資料下載頁
2024-12-28 01:12本頁面
【正文】 ∵ AB＝ DC＝ 8m， AD＝ BC＝ 6m， ∴ AB2＋ BC2＝ 82＋ 62＝ 64＋ 36＝ 100. 又 ∵ AC2＝ 92＝ 81， ∴ AB2＋ BC2≠AC2， ∴∠ ABC≠90176。 ， ∴ 該農(nóng)民挖的不合格． ( ) ， 4， 12， 13 ， 2， 3， 5 2. 將直角三角形的三邊長擴(kuò)大同樣的倍數(shù) ,則得到 的三角形 ( ) B A a、 b、 c是△ ABC三邊的長，且滿足關(guān)系式 ，則△ ABC的形狀是 ________________． 222 0c a b c a+ + =等腰直角三角形 15cm、 20cm、 25cm，則這個(gè)三角形最長邊上的高是 _______cm。 12 △ ABC， AB=n178。1， BC=2n， AC=n178。+1(n為大 于 1的正整數(shù) ).試問 △ ABC是直角三角形嗎？若是， 哪一條邊所對的角是直角？請說明理由 . 解： ∵ AB178。+BC178。=(n178。1)178。+(2n)178。 =n4 2n178。+1+4n178。 =n4 +2n178。+1 =(n178。+1)178。 =AC178。， ∴ △ ABC是 直角三角形，邊 AC所對的角是直角 . 6. 一個(gè)零件的形狀如圖 ?所示 ,按規(guī)定這個(gè)零件中∠ A和 ∠ DBC都應(yīng)為直角 ,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖 ?所示 ,這個(gè)零件符合要求嗎 ? D A B C 4 3 5 13 12 D A B C 圖 ? 圖 ? 在△ BCD中， 所以 △ BCD 是直角三角形， ∠ DBC是直角 . 因此，這個(gè)零件符合要求 . 解：在△ ABD中， 所以 △ ABD 是直角三角形， ∠ A是直角 . 2 2 2 2 2 23 4 25 5 ,AB AD BD? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 25 12 169 13 ,BD BC CD? ?? ? ? ?D A B C 4 3 5 13 12 圖 ? ，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo) A、 B．于是，一艘搜救艇以16海里 /時(shí)的速度離開港口 O（如圖），沿北偏東 40176。的方向向目標(biāo) A前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口O出發(fā)，以 12海里 /時(shí)的速度向著目標(biāo) B出發(fā)， 后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo) A、 B．此時(shí)，他們相距 30海里，請問第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 解：根據(jù)題意得 OA=16 =24(海里 ), OB=12 =18(海里 )， ∵ OB2+OA2=182+242=900， AB2=302=900， ∴ OB2+OA2=AB2， ∴∠ AOB=90176。 . ∵ 第一艘搜救艇沿北偏東 40176。的方向向目標(biāo) A前進(jìn)， ∴∠ BOD=50176。， 即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西 50176。． 勾股定理 的逆定理 內(nèi)容 如果三角形的三邊長 a 、 b 、 c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 注意 最長邊不一定是 c， ∠ C也不一定是直角 . 勾股數(shù)一定是正整數(shù) 應(yīng)用 航海問題 與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問題
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1