八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第2課時勾股定理的逆定理的應用課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 18:41本頁面
【正文】 C=15m,CD=7m,AD=24 200元 ,則 種植這 片草皮需要多少元 ? 們 把 滿 足方程 x2+y2=z2的正整數(shù)的解 (x,y,z)叫做勾股數(shù) ,如 (3,4,5)就是一 組 勾股數(shù) .(1)請 你再寫出兩 組 勾股數(shù) 。(2)在研究勾股數(shù) 時 ,古希臘的哲學家柏拉 圖 曾指出 :如果 n表示大于 1的整數(shù),x=2n,y=n21,z=n2+1,那么以 x,y,z為 三 邊 的三角形 為 直角三角形 (即 x,y,z為 勾股數(shù) ),請 你加以 證 明 .解 :(1)(5,12,13),(8,15,17).(答案不唯一 ,合理即可 )(2)x2+y2=(2n)2+(n21)2=4n2+n42n2+1=n4+2n2+1=(n2+1)2=z2,即以 x,y,z為 三 邊 的三角形 為 直角三角形 (即 x,y,z為 勾股數(shù) ).
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