八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理171勾股定理第2課時勾股定理的實際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-17 01:48本頁面
【正文】 第 2課時 勾股定理的實際應(yīng)用 知識點 立體圖形中表面上兩點之間的最短距離 將立體圖形 (如長方體、圓柱體等 )的側(cè)面展開，從而把一個立體圖形上的路線問題轉(zhuǎn)化為了平面圖形上的路線問題，然后根據(jù) “ 兩點之間，線段最短 ” 和勾股定理來解答． 第 2課時 勾股定理的實際應(yīng)用 如圖 17 － 1 － 11 是 一個長方體的大箱子，已知它的高是 3 m ，底面是邊長為 2 m 的正方形 ， 現(xiàn)在點 A 處有一只壁虎 ， 想沿長方體表面到達 C 處捉一只蚊子 ， 問壁虎爬行的最短路程是多少？ 圖 17 － 1 － 11 第 2課時 勾股定理的實際應(yīng)用 解：將該長方體的右表面翻折至前表面 ， 使 A ， C 兩點共面 ， 連接 AC. 此時 ， 線段 AC 的長度即為最短路程 ， AC2＝ 32＋ (2 ＋ 2)2＝ 25 ， 所以 AC ＝ 5 m ， 即壁虎爬行的最短路程是 5 m . 以上解答正確嗎？若不正確 ， 請寫出正確解答． 第 2課時 勾股定理的實際應(yīng)用 [ 答案 ] 不正確 ， 解答過程不完整 ， 正確解答如下： (1) 將該長方體 的右表面翻折至前表面 ， 使 A ， C 兩點共面 ， 連接 AC ， 此時AC2＝ 32＋ (2 ＋ 2)2＝ 25 ， 所以 AC ＝ 5 m ； 圖 ① 圖 ② (2) 將該長方體的右表面翻折至上表面 ， 使 A ， C 兩點共面 ， 連接 AC ， 此時 AC2＝ 22＋ (2 ＋ 3)2＝ 29 ， 所以 AC ＝ 29 m . ∵ 5 ＜ 29 ， ∴ 壁虎爬行的最短路程是 5 m .
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