八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理171勾股定理第2課時勾股定理的實際應用導學課件新人教版(完整版)
【正文】 一直線兩側時，作其中一點關于直線的對稱點，對稱點與另一點連線與直線的交點即為所求點． 第 2課時 勾股定理的實際應用 目標三 利用勾股定理求立體圖形表面上兩點之間的最短路程 例 4 如圖 17－ 1－ 5所示，長方體的長為 15，寬為 10，高為 20，點 B離點 C的距離為 5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點 B，求這只螞蟻要爬行的最短距離． 第 2課時 勾股定理的實際應用 [解析 ] 沿長方體表面從點 A爬到點 B， 考慮路線最短的問題有三種途徑： (1) 從右側面和前面走． (2)從右側面和上底面走． (3)從后側面和上底面走，由兩點之間線段最短來確定路徑． 第 2課時 勾股定理的實際應用 解：沿長方體的表面從點 A 爬到點 B 的走法有三種： (1 ) 沿右側面和前面走時 ， 如圖 17 － 1 － 31① 所示 ， 由勾股定理 ，得 AB ＝ 152＋ 202＝ 62 5 ＝ 25 ， 即路線長 l 1 ＝ 2 5. (2 ) 沿右側面和上底面走時 ， 如圖 17 － 1 － 31② 所示 ， 由勾股定理 ， 得 AB ＝ （ 20 ＋ 5 ）2＋ 102＝ 5 29 ， 即路線長 l 2 ＝ 5 29 . (3 ) 沿后側面和上底面走時 ， 如圖 17 － 1 － 31③ 所示 ， 由勾股定理 ， 得 AB ＝ 52＋ 302＝ 92 5 ＝ 5 37 ， 即路線長 l 3 ＝ 5 37 . 因為 l 1 l 2 l 3 ， 故這只螞蟻要爬 行的最短距離為 25 . 第 2課時 勾股定理的實際應用 【 歸納總結 】 求立體圖形中最短路徑問題的 “ 四步法 ” ： 總 結 反 思
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