八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用教學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 18:34本頁面
【正文】 B組行了 9 2=18(km)， 又 ∵ A， B兩組相距 30km， 且有 242+182=302， ∴ A， B兩組行進(jìn)的方向成直角． ，在△ ABC中， AB=17， BC=16， BC邊上的中線 AD=15，試說明： AB=AC. 解： ∵ BC=16， AD是 BC邊上的中線， ∴ BD=CD= BC=8. ∵ 在△ ABD中， AD2+BD2=152+82=172=AB2， ∴ △ ABD是直角三角形，即 ∠ ADB=90176。． ∴ △ ADC是直角三角形 . 在 Rt△ ADC中， ∴ AB=AC. 122 2 2 215 8 17ACA D CD? ? ? ? ? ，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo) A、 B．于是，一艘搜救艇以16海里 /時(shí)的速度離開港口 O（如圖）沿北偏東 40176。的方向向目標(biāo) A的前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口O出發(fā)，以 12海里 /時(shí)的速度向著目標(biāo) B出發(fā)， 后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo) A、 B．此時(shí)，他們相距 30海里，請(qǐng)問第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 解：根據(jù)題意得 OA=16 =24(海里 ), OB=12 =18(海里 )， ∵ OB2+OA2=242+182=900， AB2=302=900， ∴ OB2+OA2=AB2， ∴∠ AOB=90176。 . ∵ 第一艘搜救艇以 16海里 /時(shí)的速度離開港口 O(如圖 )沿北偏東 40176。的方向向目標(biāo) A的前進(jìn)， ∴∠ BOD=50176。， 即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西 50度． 解：設(shè) AB為 3xcm， BC為 4xcm， AC為 5xcm， ∵ 周長為 36cm，即 AB+BC+AC=36cm， ∴ 3x+4x+5x=36，解得 x=3. ∴ AB=9cm， BC=12cm， AC=15cm. ∵ AB2+BC2=AC2， ∴ △ ABC是直角三角形， 過 3秒時(shí)， BP=93 2=3(cm)， BQ=121 3=9(cm)， 在 Rt△ PBQ中，由勾股定理得 ，在△ ABC中， AB： BC： CA=3： 4： 5且周長為36cm，點(diǎn) P從點(diǎn) A開始沿 AB邊向 B點(diǎn)以每秒 2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn) C沿 CB邊向點(diǎn) B以每秒 1cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，則過 3s時(shí)，求 PQ的長． 223 9 3 10(cm).PQ ? ? ?課堂小結(jié) 勾股定理的逆定理的應(yīng)用 應(yīng)用 航海問題 方法 認(rèn)真審題 ,畫出符合題意的圖形 ,熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理來解決問題 與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問題
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